Zitat:
Zitat von Bauhof
Hallo EMI,
du denkst an das Einsteinsche Äquivalenzprinzip.
Klar ist, dass das Gravitationspotential ─ z.B. das der Erde ─ mit der Höhe variiert. Deshalb misst man auf einem Berg andere Zeitintervalle als im Tal.
Aus den unterschiedlichen Gravitationspotentialen resultiert auch die gravitative Rotverschiebung der Frequenzen eines Lichtstrahls.
Du vergleichst die Situation der beiden Raumschiffe mit der Situation in einem Gravitationsfeld. Ich meine, das ist nicht korrekt, denn die beiden Raumschiffe haben zu jedem beliebigen Zeitpunkt die gleiche Beschleunigung. Hingegen beim Gravitationsfeld ist die Beschleunigung eines Körpers in jeder Höhe unterschiedlich.
|
Mir scheint, diese Begründung ist nicht 100%ig richtig. Wie du weiter oben sagst, ist der
Potentialunterschied wesentlich für die Existenz der gravitativen Zeitdilatation (und nicht unterschiedliche Beschleunigungen). Auch in einem homogenen Gravitationsfeld hättest du in unterschiedlichen Höhen unterschiedliche Eigenzeiten. Wenn man z.B. die gravitative Zeitdilation einer Uhr in einem Flugzeug gegenüber einer auf dem Boden berechnet, reicht so eine Näherung (homgenes Feld: V=mgh, F=mg, a=g) durchaus aus.
wobei phi für das Potential steht.
Formel aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
Gruß,
Uli