Hat man nun die Grundidee der Pfadintegralmethode verstanden, kann man sich auf dieser Basis nun auch an die Stringtheorie machen:
Bei der Stringtheorie benutzt man prinzipiell dieselbe Methodik - nur halt nicht für Teilchen, sondern für 'Strings'. Man hat nun als alle möglichen Wege auf denen sich ein String vom Ort A zum Ort B bewegen kann. Dabei werden dann noch zusätzlich die jeweiligen Vibrationsmöglichkeiten des String berücksichtigt (sowas haben Teilchen ja nicht) und so kann man sich leicht vorstellen, das das eine wirklich abartig komplizierte Rechnerei wird. Denn anstatt einfacher Linienpfade hat man ja nun
Flächen zu berücksichtigen.
Wenn man sich also überlegt, wie die Pfade zweier direkt wechselwirkender Teilchen/Strings nun einmal als Teilchen und einmal als String aussieht, dann bekommt man folgendes Bild:
So wie links sähe das mit Teilchen aus, so wie rechts mit Strings. Auch hier wurde wieder nur exemplarisch ein möglicher Pfad herausgepickt, tatsächlich steht das Bild, wie vorher schon beschreiben, für
alle möglichen Pfade dieser Topologie!
Auf diese Art und Weise bekommt man also in der Stringtheorie dieselbe 'Unschärfe' wie auch in der normalen QM. Natürlich kann man das ganze nun auch mit anderen mathematischen Verfahren als der Pfadintegralmethode behandeln, aber ich denke, das sich so am einfachsten deutlich machen läßt, wie das ganze prinzipiell funktioniert und wie die Stringtheorie sich an die normale QM anschließt. Man braucht sich das obige Bild ja nur mal 'von weitem' anzuschauen und schon erkennt man, das für Abstände die relativ groß ggü dem Durchmesser eines geschlossenen String sind, das ganze recht nahtlos ins Teilchbild übergeht.
Gruß, Karsten.