[Timm]

Hi MCD,

Der klassische Fall ist in der Tat sehr übersichtlich, der Expansionsarbeit entspricht exakt die Abkühlung des eingeschlossenen Gases, also strikte Einhaltung des Energieerhaltungssatzes. "Außen" interessiert nicht, da kein Wärmeaustausch mit Umgebung (=adiabatisch).

Nehmen wir für das Vakuum mal statt der Box einen Kolben, versehen mit einem reibungsfrei laufenden Schieber und unterschlagen dessen träge Masse. Es wird also bei einer Volumenvergrößerung keine Arbeit geleistet. Dann sollte auch die eingeschlossene Vakuum Energie unverändert sein, d.h. sie wäre eine Volumen unabhängige Größe. Andererseits ist die Vakuum Energie real, präzise Messungen des Casimir-Effektes sind nahe am berechneten Wert. Gilt der Energieerhaltunssatz zwar lokal, aber nicht für das Quanten Vakuum? Dem von Uli angegebenen Link abenteuer-universum habe ich das unten stehende Zitat entnommen, das die Probleme der Vakuumenergie auf mehr technischer Ebene zeigt. Der Casimir-Effekt spielt bei diesen Betrachtungen keine Rolle, warum?

Gruß, Timm

Zitat:
Re: 6. Das Vakuum, Teilchen und Antiteilchen, virtuelle Teilchen
von tomS » 12.03.2009 22:35

Zur Vakuumenergie: In der QFT (ohne Berücksichtigung der ART) ist die Energieskala lediglich bis auf eine beliebige universelle Konstante definiert; diese wird üblicherweise immer zu Null gesetzt. Der Formalismus der QFT produziert nun Unendlichkeiten (das einfachste Beispiel habe ich oben gezeigt), die über einen mathematischen Trick (Normalordnung, Regularisierung / Renormierung) entfernt werden müssen. Für eine "gewöhnliche" QFT ist das nicht weiter schlimm, denn
a) handelt es sich nicht um eine fundamentale Theorie (zumindest die Quantentheorie der ART / Gravitation fehlt)
b) lediglich Energiedifferenzen sind messbar.

Betrachtet man nun dieselbe Problemstellung in einer Theorie wie der Supersymmetrie oder Supergravitation, die als Kandidaten für eine vereinheitlichte Theorie gehandelt werden, so sieht die Sache anders aus, denn hier erwartet man, dass auch die Vorhersage der Energiedichte des Vakuums einen korrekten (oder zumindest realistischen) Wert liefert. Nun mass man zwei Fälle unterscheiden: Theorien mit ungebrochener und solche mit gebrochener Supersymmetrie. Erstere produzieren üblicherweise (durch gegenseitige Aufhebung verschiedener divergenter Beiträge) eine Vakuum-Energiedichte von exakt Null. Letztere produzieren durch die Brechung der Supersymmetrie (durch einen Higss-ähnlichen Effekt) eine Vakuumenergiedichte ungleich Null. Leider ist diese um ca. 120 Größenordnungen, d.h. um einen Faktor 10120 falsch - bezogen auf die Abschätzung der Energiedichte des Vakuums bzw. der DE.

Damit steht die theoretische Physik vor dem Problem, dass sie für die Vakuumenergiedichte keine realistischen Wert sowie nicht einmal ansatzweise einen vernünftigen Mechanismus parat hat!Tom

Zitat Ende