Der komplexe Farbraum ist nun fertig:
Somit können nun den Farben, mit dem Kugelradius=1, folgende komplexe Quantenzahlen zugeordnet werden:
Farbe = x + y + z
rot r = -(1/2((√8)/3))i - ((√6)/3)i + 1/3
grün g = ((√8)/3)i ± 0i + 1/3
blau b = -(1/2((√8)/3))i + ((√6)/3)i + 1/3
mit der reellen Komponente weiss W=1/3
sowie
antirot
r = (1/2((√8)/3))i + ((√6)/3)i - 1/3
antigrün
g = -((√8)/3)i ± 0i - 1/3
antiblau
b = (1/2((√8)/3))i - ((√6)/3)i - 1/3
mit der reellen Komponente schwarz W=-1/3
Mit diesen komplexen Farbquantenzahlen kann man rechnen.
Wir nehmen erst mal die reelle Komponente W mit und wissen dabei, das diese nicht adhoc postuliert wurde.
Ordnen wir die Quarks jetzt den Farbladungen zu sehen wir, das die Farbmischungen der 3 Quarks (r+g+b) der Baryonen W=1(Nordpol) ergibt.
Die Farbmischung der 3 Antiquarks (
r+
g+
b) der Antibaryonen W=-1(Südpol) ergibt.
Sowie die Farbmischung der Quark/Antiquark-Paare (r+
r) sowie (g+
g) und (b+
b) der Mesonen W=0(Kugelmittelpunkt) ergibt.
Wir erkennen auch:
- alle reellen Hadronen finden wir auf der reellen Polachse.
Die Baryonen am Nordpol(weiss), die Antibaryonen am Südpol(antiweiss/schwarz) und die Mesonen im Kugelmittelpunkt(grau)
- imaginäre "unfreie" Teilchen wie die Quarks liegen auf der Kugeloberfläche.
Auch stellen wir fest, das wir an die reelle Polachse z=W nun vorläufig die Baryonzahl B schreiben können:
z = W = B
Was fürs Erste schon mal nicht schlecht ausschaut, wie ich denke.
Gruß EMI