Zitat:
Zitat von criptically
Rechnet man die Energie einer rel. Masse, so erhält man:
E=Int[d/dt*(m_o*v/sqrt(1-v²/c²)]*ds=Int(m_o*v/sqrt(1-v²/c²)dv=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²)).
Daraus folgt dass für v=c die Energie gleich m_o*c² ist, also von wegen unendlich große Energie.
Für kleine v ergibt die Taylerentwicklung E=m_o*v²/2.
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Leider falsch. Zudem gehört der Wurzelausdruck unter den Bruchstrich.
Eges=m0c²/sqrt(1-v²/c²) (die relativistische Gesamtenergie)
E0=m0c² (die Ruheenergie)
Ekin=Eges-Eo (die kinetische Energie)
Ekin=m0c²/sqrt(1-v²/c²) - m0c²
Für v=c stünde unter dem Bruchstrich ein Null. Teilen durch Null ist nicht erlaubt.
Und ja. Für kleine Geschwindigkeiten ergibt die Taylorentwicklung:
Ekin=m0v²/2
Gruss, Marco Polo