Wird ein Polarisationsfilter parallel zur Polarisationssebene eines Photons gedreht, so kommt es mit einer Wahrscheinlichkeit von Eins auf jeden Fall durch; wird der Polarisationsfilter um 90° gedreht, wird es auf jeden Fall absorbiert. Für beliebige Drehwinkel zwischen Polarisationsfilter und Polarisationsebene beträgt die Wahrscheinlichkeit für ein Durchkommen des Photons durch den Filter
p = cos²(θ)
Ausser für die genannten Spezialfälle mit θ = 0°, 90°, 180°, 270° steht das Ergebnis erst mit der Messung fest. Dabei wird die ursprüngliche Polarisationsebene des emittierten Photons mit der Wahrscheinlichkeit p in die Ebene des Polarisationsfilters gedreht – resp. mit der Gegenwahrscheinlichkeit q = 1 - p um 90° dagegen verdreht und somit blockiert.
Diese Grundannahme der Verdrehung ist wichtig um sich die Verschränkung polarisierter Photonenpaare zu vergegenwärtigen. D.h. von einem verschränkten Photonenpaar soll je ein Photon nach links und und das andere nach rechts emittiert und im gleichen Abstand vom Zentrum von je einem Polarisationsfilter gemessen werden, die zunächst einen beliebigen, jedoch identischen Polarisationswinkel von
θ1 = θ2
haben sollen. In jedem Fall werden
beide Photonen entweder durchkommen oder hängenbleiben. Dies gilt für
sämtliche Photonenpaare, was bereits die Lokalität und Realität der Quantenmechanik in Abrede stellt, da vor der Messung die Polarisationsebene des Photons nicht feststeht und nach der Messung (der Polarisationsfilter dient als “Messgerät“) die ursprüngliche Polarisationsrichtung des Photons nicht reproduziert werden kann.
Die Polarisationsebenen der beiden verschränkten Photonen befinden sich in einem identischen quantenmechanischen Zustand. Ist die eine Polarisationsebene unbestimmt, so ist es auch diejenige des verschränkten Partnerphotons. Werden beide gemessen, so liefern sie identische Ergebnisse. Entweder beide kommen durch oder beide bleiben hängen. Die Nicht-Lokalität der verschränkten Photonen – sie haben ja keine Möglichkeit des Signalaustausches – zeigt sich noch mehr wenn verschiedene Einstellungen der beiden Polarisationsfilter vorgenommen werden mit
θ1 ≠ θ2
Die verschränkten Photonen werden sich mit einer gewisssen Wahrscheinlichkeit nicht mehr gleich verhalten. Wenn wir annehmen, das eine des Photonenpaars komme durch den 1. Polarisationsfilter (mit p= cos²(θ1)), so ist seine gemessene, jedoch von der ursprünglichen und unbekannten Ausrichtung abweichende Polarisationsebene mit θ1 bestimmt und somit auch die Polarisationsebene von θ1 des anderen Photons, das einen Polarisationswinkel von θ1 - θ2 aufspannt und mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit von
p(θ2) = cos²(θ1 - θ2)
durchkommt. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Photonen durchkommen, ist das Produkt von p(θ1) = cos²(θ1) und p(θ2) = cos²(θ1 - θ2), also
p(θ1, θ2) = cos²(θ1) * cos²(θ1 - θ2)
und ist symmetrisch in Bezug auf Vertauschen der beiden Winkel θ1 und θ2.
Für den Fall dass eines durchkommt und das andere nicht, gilt analog:
p(θ1, non θ2) = cos²(θ1) * sin²(θ1 - θ2)
und ist wiederum symmetrisch in Bezug auf Vertauschen der Winkel Winkel θ1 und θ2.
Als Fazit lässt sich aus meiner Sicht nur noch folgendes sagen: Gäbe es eine lokal-realistische Theorie, stünde sie im krassen Widerspruch zur Quantenmechanik. Siehe auch
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Grüsse, rene