Jetzt muessen wir aber dringend die Raumzeitquantisierung retten.
Meine ich das alles noch ernst ? Ja, schon.
Ich habe aber etwas anderes eher mathematischs vor. Der werner_2 Faktor ergibt im gezeigten Beispiel tatsaechlich einen scheinbaren Widerspruch mit einer Quantisierung, der sich sicherlich aufloesen laesst.
Ich moechte dennoch einfach mal folgendes ausprobieren :
Dass ich alle Differenzialgleichungen der einfachen Newtonschen Bewegungsgleichungen fuer konstantes a durch Differenzengleichungen ersetze.
Einfach mal schauen was sich dann rein formell ergibt.
Moeglicherweise auch voelliger Ploedsinn.
Leiten wir den werner_k Faktor nochmals diskret her.
Diskret waere die Bezeichnung gauss_k Faktor vielleicht recht nett.
Was benoetigen wir ?
Lediglich ein diskretes Weg - Zeit Gesetz fuer a=const.
Fuer ds/dt=a_*t somit diskret die Differenzengleichung :
s(n+1)-s(n)=a*n, a=a_*dt^2
a hat somit die Einheit Meter, n ist eine natuerlich Zahl
Die DZGL hat die Loesung :
s(n)=a/2*(n^2-n)
**************
Zitat:
Die diskrete Rechnung fuer gauss_k
Fallzahl Nk vom Ort k*h bis zu Boden (v0=0):
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k*h=a/2*(Nk^2-Nk) ....
Nk=(a+wurzel(a^2+8*a*k*h))/2a
Fallzahl Nh vom Ort k*h bis nach h (v0=0):
********************************
Nh=(a+wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
->
Fallzahl t(k*h) vom Ort h bis zum Boden (v0<>0):
************************************
n(k*h)=Nk-Nh=(a+wurzel(a^2+8*a*k*h))/2a-(a+wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
n(k*h)=(wurzel(a^2+8*a*k*h)-wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/2a
***********************************************
Fallzahl n(h) vom Ort h bis zum Boden (v0=0):
************************************
h=a/2*(n(h)^2-n(h)) ....
n(h)=(a+wurzel(a^2+8*a*h))/2a
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Fuer den gauss_k Faktor bilden wir jetzt n(k*h)/n(h)
Und jetzt duerfte dieser Ausdruck fuer alle k element N keine irrationale Zahl mehr darstellen :
gauss_k=(wurzel(a^2+8*a*k*h)-wurzel(a^2+8*a*(k-1)*h))/(a+wurzel(a^2+8*a*h))
Allerdings waere das schon ein kleines Wunder:-)
Anm: Das klappt wegen a eher so nicht. Wobei a aufgrund der Quantisierung wohl rational ist.
Vielleicht habe ich mich auch verrechnet.
ciao