[richy]

P(A und B) ist wie regeli bemerkte statistisch unabhangig P(A)*P(B)
Aber :
Wenn in einer Urne 10 rote Wurfel sind und 10 blaue Kugeln, so ist die Wahrscheinlichkeit das ich einen Wuerfel ziehe 0.5
Und die Wahrscheinlichkeit dass ich ein rotes Objekt ziehe 0.5
Die Wahrscheinlichkeit dass ich einen Wuerfel und ein rotes Objekt ziehe bleibt dennoch 0.5 und ist nicht 0.5*0.5
a...e scheinen mir solche zusammenhaengenden Merkmale zu sein. Kein eindimensionaler Versuch.
Aus der Aufgabenstellung geht nicht hervor wie diese Merkmale zu verstehen sind.

Die Regel von Bayes drueck dies dann so aus
P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)
1 =P(A)/P(B)
P(a)=P(B)

In der Aufgabe ist es nun so, dass d in beiden Faellen auftritt.
A={c;d} und B={a;d}
Dieses d leifert doch schon die Loesung. Denn wenn ich nach B= a oder d frage und es tritt tatsaechlich d auf. Dann ist die Wahrscheinlichkeit von A = c oder d gleich eins.
Fuer den Fall ist P(A) mit P(B) vollstaendig korreliert.
Tritt d auf, dann gilt P(A|B)=1. Und d tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.3 auf.
Jetzt keonnen a und c tun und lassen was sie wollen. Vollstaendig oder garnicht korreliert sein.
An der vollstaendigen Korrelation ueber d mit der Wahrscheinlichkeit 0.3 koennen sie nichts aendern.
Sie koennen hochstens die Korrelation senken. Aber nicht auf 0, denn d tritt ja auf.
Meiner Meinung nach muessen A und B daher korreliert sein.

Nur wie man das ausrechnen soll weiss ich im Moment auch nicht.