Hey!
Danke für die Antwort. Was du sagst leuchtet mir ein; das Magnetfeld definiert eine ausgezeichnete Raumrichtung, welche als Quantisierungsachse dient, und die Eigenwerte des Kernspins bezüglich dieser Achse sind +1/2 ħ und -1/2 ħ. Was mich aber wundert ist, was passiert, wenn ein externes Magnetfeld angelegt wird? Laut Literatur (
http://www.wmi.badw.de/teaching/Lect...esamt_2002.pdf <- ich beziehe mich hier meist auf dieses Dokument) sollte dann ein Hyperfeinniveau mit F = 1 analog zum Zeemann-Effekt in drei Komponenten aufspalten. Wenn man aber die Richtung des Magnetfelds der Hülle als Quantisierungsachse verwendet, gibt es m.E. gar keinen Gesamtdrehimpuls
F, da dann stets
I ||
J gilt. Es wäre dann immer F = I + J. In der ersten Rechnung gibt es auch immer zwei Einstellungen des Kernspins:
I und
J koppeln zu
F =
I +
J, und damit gilt F = I - J oder F = I + J (für I = 1/2).
Vielleicht hätte ich erwähnen sollen, dass ich im Grunde den ersten Rechenweg für richtig halte; sogar in der Wikipedia (
http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperfeinstruktur) wird ja der 21cm-Übergang so beschrieben. Allerdings lasse ich mich natürlich gern überzeugen
Was ich noch zur Diskussion stellen möchte, ist, dass m.E. die Energien der Hyperfeinstruktur sich doch anaolg zur Feinstruktur berechnen lassen sollten. Hier wird ja das durch den Kern aufgrund seiner Bewegung relativ zum Elektron erzeugte Magnetfeld betrachtet, für das gilt
B ~
L.
Die entsprechende Energie ist
E = -
μ ·
B ~ g · μ/ħ ·
S ·
L.
Hier führt man den Gesamtdrehimpuls
J =
S +
L ein, um das Produkt
S ·
L = 1/2 · (
J² -
S² -
L²) =
= ħ²/2 · ( J(J + 1) - S(S+1) - L(L + 1) )
auszurechnen. Anaolg zu oben könnte man aber auch argumentieren, dass das Magnetfeld eine Vorzugsrichtung definiert, zu der Sz die Eigenwerte ± ħ/2 hat, und so auf
J verzichten. Dann wären aber die bekannten spektroskopischen Symbole nutzlos, und der Zeemann-Effekt wäre nicht erklärbar.
Bin auf Antworten bespannt!
Greetz,
Matz