Hi Krudan
Ich waere bischen vorsichtig mit dem Modell die Verhaeltnisse im Sonnensystem auf den Quintenzirkel abzubilden.
Zwar sprach Kepler von einer musikalischen Harmonie :
Zitat:
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Kepler sprach in diesem Werk von einem harmonischen Gesetz. Er glaubte, dass es eine musikalische Harmonie enthülle, die der Schöpfer im Sonnensystem verewige. „Ich fühle mich von einer unaussprechlichen Verzückung ergriffen ob des göttlichen Schauspiels der himmlischen Harmonie. Denn wir sehen hier, wie Gott gleich einem menschlichen Baumeister, der Ordnung und Regel gemäß, an die Grundlegung der Welt herangetreten ist.“
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aber konkret hat Kepler diese dann durch ein Modell platonischer Koerper veranschaulicht.
Zitat:
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In seinem 1596 veröffentlichten Buch Mysterium Cosmographicum (Das Weltgeheimnis) versuchte Kepler, die Bahnen der damals bekannten fünf Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn mit der Oberfläche der fünf platonischen Körper in Beziehung zu setzen
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Im Rahmen der Chaostheorie zeigt sich, dass Keplers Modell sogar einen konkreten mathematischen Hintergrund haben koennte. In solchen dynamischen Mehrkoerper Systemen spielt der goldene Schnitt eine entscheidende Rolle. Ebenso wie in einigen platonischen Koerpern. Und tatsaechlich laesst dieser sich auch in einigen Groessenverhaeltnissen im Sonnensystem finden.
Nun ergibt sich unser tonales System in etwa aus der Gleichung f(k)=f0*2^(k/12)
Man muesste also in den platonischen Koerpern nach Ausdruecken suchen, die diese Proportionen enthalten. Waere vielleicht den Aufwand mal wert. Aber eines ist sicher, die wichtgste Groesse, der goldene Schnitt, findet sich in der Tonleiter nicht. Ueberhaupt scheint er sich in der Musik gut versteckt zu haben. Es gibt zwar einige Berichte zu dem Thema im Netz, aber ueberzeugend sind die alle nicht.
Kannst du mal Beispiele geben in welcher Form denn musikalische irrationale Intervalle in der Natur vorkommen. Vielleicht besser in der Plauderecke.
Gruesse