Zitat:
Zitat von EMI
Spin ist die Projektion des Moments M=pr auf eine beliebige Achse.
Diese Projektion kann wegen dem Unbestimmtheitsprinzip nur ein ganzahliges vielfaches von h/2π sein.(lässt sich auch zeigen)
Wenn man die innere Bewegung eines Elementarteilchens mit irgend einem klassischen Begriff vergleichen will, dann selbstverständlich nur mit der Drehung eines Körpers, die ja auch ein inneres Moment hervorruft.
Deshalb wird das mechanische Moment von Elementarteilchen kurz und treffend als Spin bezeichnet.
Ein kreisendes el.geladenes Elementarteilchen hat die gleiche Wirkung wie el.Strom.
Wenn es n Umdrehungen pro Sekunde ausführt und seine el.Ladung e ist, dann geht durch jeden senkrecht durch die Bewegungsrichtung geführten Schnitt je Sekunde die Ladung ne. Nach Definition ist auch die Stromstärke I=ne
Die Fläche des Stromkreises ist Πr², so dass das mag.Moment μ, das durch das Teilchen erzeugt wird gleich neΠr² ist.
Pro Sekunde durchläuft das Teilchen den Weg 2Πrn, daß ist seine Geschwindigkeit v.
Wir können nun das mag.Moment mit der Geschwindigkeit so ausdrücken:
μ = erv/2
Zähler und Nenner multiplizieren wir mit der Ruhemasse mo des Teilchens und erhalten:
μ = ermov/2mo
Mit dem Impuls p=mov folgt:
μ = erp/2mo
Und mit dem mechanischen Moment M=rp folgt weiter:
μ = e/2mo * M
Die Projektion des mechanischen Moments ist aber gequantelt M=h/2Π
Somit ist auch die Projektion des mag.Momentes gequantelt:
μ = e/2mo * h/2Π , μ = eh/4Πmo
Setzen wir für mo die Ruhemasse des Elektrons me ein folgt:
μ = eh/4Πme
das Bohrsche Magneton, mittels naiven Vorstellungen versteht sich.
EMI
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EMI, da sind wir uns schon einig: eine rotierende Ladungsanordnung erzeugt ein magnetisches Moment. Aber das ist klassische Physik.
Und - zugegeben - das magnetische Moment des Elektrons lässt sich mittels QED ja auch sehr genau berechnen: die berühmte g-2 -Vorhersage.
Und die QED kennt als Kopplungskonstante den einzigen Input "Elementarladung" und keinen elementare magnetische Ladung.
Es ist ja auch richtig, dass das magnetische Feld einer sich gleichförmig bewegenden Ladung in ihrem Ruhesystem nicht vorhanden ist.
Aber das heisst doch nun nicht, dass sich alle Magnetfelder durch geschickte Wahl des Bezugssystems eliminieren lassen. Wie soll das etwa gehen, wenn das Magnetfeld aus einem Vielteilchen-System resultiert und es kein System gibt, in dem alle zugleich ruhen ?
MfG,
Hawkwind
PS. ich habe jetzt wieder eine Weile keine Zeit mehr - die Pflicht ruft.