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Zitat von richy
Hi
Nach Marcos Beispiel waeren kovariant und kontravariant in der alten komplexwertigen Notation einfach ein Vektor und dessen konjungiert komplexes Gegenstueck. Und x mal x* ergibt das Betragsquadrat. Nicht einfach das Quadrat sondern einen "Abstand".
Vektor A sei : a+j*b
Vektor A* ist dann : a-j*b (konjungiert komplex)
(a+j*b)*(a-j*b)=a^2+b^2, das Betragsquadrat, der Abstand
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So ähnlich sehe ich das auch. In der SRT kommt man notfalls auch ohne metrischen Tensor und Unterscheidung zwischen kovarianten und kontravarianten Indizes aus. Allerdings reicht das nicht mehr aus für die ART.
Nach meinem Verständnis beziehen sich die Terme kovariant und kontravariant auch eher auf die Indizes als auf die Vektoren oder Tensoren selbst. Das ist - so denke ich - mehr Mathematik als Physik: ein und denselben 4-Vektor kann ich mittels kontra- oder auch kovarianten Indizes beschreiben - Tensoren auch mit gemischten Indizes. Letztlich erlaubt diese Unterscheidung dann auch die sehr kompakte Notation Einsteins einzuführen (Summenkonvention über gleich benannte ko- und kontravarinate Indizes, Verjüngung von Tensoren etc.). Vektoren selbst sind nicht kontra- oder kovariant, sondern die Art der indizierung, die ich verwende.
Lasse mich aber auch gerne eines Besseren belehren.