Hallo richy,
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Zitat von richy
Zitat:
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Muß man "i" nicht als Operator betrachten?
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Ich meine das waere keine gute Betrachtungsweise. |
"i" und Operator hatte ich nur noch schwach im Hinterkopf, deshalb habe ich jetzt explizit danach gegoogelt.
Siehe z.B. hier.
Zitat:
"Der Operator i identifiziert den Imaginärteil einer komplexen Zahl. Er bedeutet eine Drehung
um 90◦ (π/2) im mathematisch positiven Sinn gegen die reelle Achse, für die der Phasenwinkel
φ = 0 ist. Diese Drehung um 90◦ bringt uns von der reellen zur imaginären Achse.
Merkregel: i meint senkrecht (zur reellen Achse).
Zweimalige Anwendung des Operators i(iy) = i2y = −y bedeutet eine zweimalige Drehung
um 90◦, also insgesamt eine Drehung um 180◦ (oder π) und daher
i2 = −1,
was mit der ursprünglichen Definition i = √−1 konsistent ist. Entsprechend ist i3 = −i
(Drehung um −90◦) und i4 = 1 (Drehung um 0 mod(2π))."
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Zitat:
Zitat von richy
Aber welche Operation verwendest du dann um sqrt[(i²)*(i²)] auszuwerten ?
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Man hätte ja entsprechend dem Beispiel von Eugen sqrt[(i²)*(i²)*irgendwas_reelles] , erlaubt wäre dann die "Separierung" in
sqrt[(i²)*(i²)]*sqrt(irgendwas_reelles) == i²*sqrt(irgendwas_reelles)
== -1 * sqrt(irgendwas_reelles)
Ein Ergebis also wieder mit Plus und Minus.
mfg
quick