Hi Emi
Auch im Bronstein wird der Ausdruck Wurzel(1-i) verwendet. Ich bin mal gespannt wie Herr Lutzl reagiert, dass er implizit Herrn Bronstein als einen Anfaenger der Mathematik bezeichnet hat.
http://de.wikipedia.org/wiki/Taschenbuch_der_Mathematik
Lutzl hat insofern recht, dass das Wurzelzeichen im komplexen eine andere Bedeutung hat. Es meint in der Tat alle Loesungen. Und das steht im Widerspruch zur Konvention im Reellen. Jetzt kann ich nicht immer dazuschreiben ob ich eine reelle oder komplexe Zahl meine. Es ist tatsaechlich so, dass hier eine Schreibreform notwendig waere. Fuer das Wurzelzeichen oder dessen Bedeutung. Und die wird sich aufgrund der Algebraprogramme wie MAPLE ergeben. Und dieses gibt vor, dass Wurzel(z) kompatibel zu Wurzel(x) den Hauptwert meint. Und das wird sich auch gegenueber der bisherigen Kovention durchsetzen. Weil dies im Gegensatz zur alten Konvention konsistent ist. LutzL meint aus diesem Grund gar Bronstein waere ein Anfaenger. Er denkt es gaebe gar kein Symbol fuer eine Wurzel im Komplexen. Das muss man sich mal geben.
Ich habe eine nichtlineare Wuzelkennlinie eines Filters. Schicke ein komplexwertiges Signal durch. Das darf es nicht geben ?
Ebenso stammt der definierte Ausdruck csgn() von MAPLE. Und daher gibt es im Grunde keinerlei Diskussion mehr wie der Hauptwert von Wurzel(-2*i) festgelegt ist.
Ich denke nicht dass bei Wiki Interesse an einem Nationalhauptwert einer komplexen Wurzel besteht. An einer deutschen Nationalwurzel. :-) In der Praxis ist die rechte Halbebene doch laengst festgelegt. Das hat sich lediglich bis zu manchen Theoretikern noch nicht herumgesprochen. Den Fehler arg(z)=[0..2Pi] findet man daher auch bevorzugt auf Mathematikseiten !
Gruesse