Hallo zusammen,
in Ergänzung zum aktuellen "Uhrenhantel"-Thread und in Fortsetzung zum Thread
Gravitation in einer hohlen Kugel:
Wir betrachten zwei unterschiedlich massive Hohlkugeln - Sie mögen sich dergestalt unterscheiden, dass im Inneren der Hohlkugel 2 die Zeit nur halb so schnell verlaufen möge wie in Hohlkugel 1:
Die gegenseitige gravitative Beeinflussung beider Hohlkugeln sei vernachlässigbar.
Für beide Hohlkugeln gilt: Das Gravitationspotential in ihren Innerem verläuft flach.
Ein flaches Gravitationspotential bedeutet, dass kein G-Feld vorliegt -> Für das Innere beider Hohlkugeln dürfen die Minkowski-Metrik und damit auch sämtliche SRT-Gesetzmäßigkeiten auf im Innern der Hohlkugeln befindliche Objekte (sofern deren G-Felder vernachlässigbar sind) angewendet werden.
Eine beide Hohlkugeln übergreifende Anwendung der SRT ist allerdings nicht zulässig da die beiden flachen Gravitationspotentiale ein unterschiedliches Niveau aufweisen:
In Hohlkugel 2 läuft nicht nur die Zeit nur halb so schnell wie in Hohlkugel 1 ab - auch sämtliche Längen sind (z.B. bezogen auf in beiden Hohlkugeln eingebrachte identische Vergleichsobjekte) in Hohlkugel 2 auf die Hälfte reduziert ("
Dreidimensionale Längenkontraktion").
Da dies analog für in beide Systeme eingebrachte Maßstäbe gilt wird man in beiden Hohlkugeln dennoch zu identischen Ergebnissen kommen.
Sind meine Überlegungen bis hierhin richtig
?