Lineare Darstellung
*****************
Fuer eine lineare Darstellung muss der Programmcode nur leicht geaendert werden :
Zitat:
restart; with(plots):
Startzahl:=8;
Endzahl:=16;
N:=100;
z0:=1;
Startzahl:=evalf(ln(Startzahl)/ln(2));
Endzahl:=evalf(ln(Endzahl)/ln(2));
dt:=(Endzahl-Startzahl)/N;
t:=Startzahl;i:=0;
for n from 0 to N do
for k from 0 to 100 do
w:=argument(evalf(exp(I*2*k*Pi/2**t)));
if w >=0 then
wink[i]:=2**t+I*w;
i:=i+1;
fi;
od;
t:=evalf(t+dt);
od;
Anzahl:=i-1;
druck:=seq(wink[i],i=0..Anzahl):
complexplot([druck],2**Startzahl..2**Endzahl,-3.15*0..3.15,style=point,color=black,symbol=POINT) ;
|
Nun sieht man sehr schoen dass die charakteristischen weissen vertikalen Streifen als jene der natuerlichen Zahlen zu interpretieren sind :
Hier nochmals die zwei Uebergaenge in linearer Darstellung
Sehr deutlich zeigt sich hier nochmals ein Streifen bei 15.5. Es handelt sich um 31 Zweige und damit um den einfachen Sachverhalt 15.5=31/2. Im weiteren moechte ich Ergebnisse darstellen hinsichtlich der Funktion des Algos als Detektor irrationaler Zahlen. Wobei sich im Grunde schon vermuten laesst, dass die charakteristischen Boegen das Kennzeichen irrationaler Zahlen darstellen koennten. Denn diese sind wie die folgende Abbildung zeigt nicht symmetrisch.
