[mermanview]

Moin richy,

Mannmann, ganze Arbeit,

ich hab keine Ahnung ob es sich bei deinen Untersuchungen um bereits Bekanntes handelt, es macht aber großen Spass den Ausführungen zu folgen.

Bilderbuch-Spaziergänge in Zahlenräumen, möglich gemacht durch Mr. Richardon.

Ich hab nochmal Phi gegoogelt (gewikit), dabei sind zwei Berichte hängen geblieben:

Zitat Wiki

Bahnresonanzen [Bearbeiten]

Seit langem ist bekannt, dass die Umlaufzeiten mancher Planeten und Monde in Verhältnis kleiner ganzer Zahlen stehen wie beispielsweise Jupiter und Saturn mit 2:5 oder die Jupitermonde Io, Ganymed und Europa mit 1:2:4. Derartige Bahnresonanzen stabilisieren die Bahnen der Himmelskörper langfristig gegen kleinere Störungen. Erst 1964 wurde entdeckt, dass auch hinreichend irrationale Verhältnisse, wie sie beispielsweise im Fall 1:\Phi vorliegen würden, stabilisierend wirken können. Derartige Bahnen werden KAM-Bahnen (siehe Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem) genannt, wobei die drei Buchstaben für die Namen der Entdecker Andrei Kolmogorow, V. I. Arnold und Jürgen Moser stehen.[24][25]

Ein weiterer evtl. nicht so passender:

Informatik [Bearbeiten]

In der Informatik speichert man Daten in Hashtabellen, um darauf schnell zuzugreifen. Die Position h(k), an der ein Datensatz k in der Tabelle gespeichert wird, berechnet man durch eine Hashfunktion h. Für einen effizienten Zugriff müssen die Datensätze möglichst gleichmäßig verteilt in die Tabelle geschrieben werden. Eine Variante für die Hashfunktion ist die multiplikative Methode, bei der die Hashwerte für eine Tabelle der Größe m nach der folgenden Formel berechnet werden:

h(k) = \lfloor m (k A - \lfloor k A \rfloor)\rfloor.

Dabei stellen \lfloor \ldots \rfloor Gaußklammern dar, die den Klammerinhalt auf die nächste ganze Zahl abrunden. Der angesehene Informatiker Donald Ervin Knuth schlägt für die frei wählbare Konstante A=1/\Phi vor, um eine gute Verteilung der Datensätze zu erhalten.[27]

Eine weitere Verbindung zwischen der Informationstheorie und dem Goldenen Schnitt wurde durch Helmar Frank mit der Definition der Auffälligkeit hergestellt. Er konnte zeigen, dass der mathematische Wert des Maximums der Auffälligkeit sehr nah an das Verhältnis des Goldenen Schnitts herankommt.

Der letzte Beitrag fiel mir auf, da ich drauf und dran war,
dich zwecks Programmierunterstützung anzuschreiben.

Eines meiner Hobbys ist Robotik, bzw. autonom interagierende Software, ... wie immer sehr bodennah umgesetzt.

Insofern, war es mir ein Greuel, mich auch noch in die genaue Auswertung von Webcam-Rohdaten, bzw. von Bildformaten einzulesen.

Da waren vor allem die Hash-Tabellen im Weg, insofern "sehen" meine künstlichen Kreaturen schnell, aber dennoch oft irritiert.

Ich habe von meinem Anliegen (dich um Programmiernterstützung zu bitten, ich vermutete du hast genug zutun) bereits wieder abgesehen, dennoch führte mich dein Phi-Exkurs ganz unverhofft zur Hash Tabelle.

Im Namen von Pi muss ich allerdings ein wenig Protest erheben, du weißt dass der Umfang eines Kreises eigentlich exakt 3-mal solang sein sollte wie sein Durchmesser, wir befinden uns bloß im falschen Universum, die Sache mit der Wineklssumme im Dreieck unter Berücksichtigung der Krümmung sieht in anderen Universen geschmeidiger aus.

Insofern ist das geringe Maß an Irrationalität für Pi eher lobenswert .

muss nun erstmal arbeiten

Gruß Merman

Nachtrag:
Wie sähe ein ("Irrationalitäts"-)Muster für die Umgebung der eulerschen Zahl aus ?