[EMI]

Zitat von Mirko

Müssen bei den Teilchenkollisionen mit annähernd c nicht Zeitdillatation und Längenkontraktion berücksichtigt werden und wenn ja, wie geht das praktisch von statten ?

Ohne die Kenntnis der relativistischen Effekte und deren Berücksichtigung wären keine Experimente der Hochenergiephysik möglich Mirko.

Der Vektor B des mag.Feldes steht senkrecht auf den Vektor v der Geschwindigkeit, so dass die Protonen eine Kreisbahn mit dem Radius r beschreiben:

mv²/r = qvB, d.h., r = mv/qB, mit q=el.Ladung der Teilchen

Die Zeit T zum Durchlaufen einer Kreisbahn 2πr ergibt sich zu:

T = 2πr/v = 2πm/qB

Bei zunehmender Geschwindigkeit und zunehmenden Bahnradius bleibt die Umlaufzeit T unverändert. Das gilt jedoch nicht für beliebig hohe Energien!

Bei hinreichend großen Energien macht sich die Masseveränderlichkeit bemerkbar, so dass T=2πm/qB (für konstantes m) nicht mehr gilt.
Exakt gilt, bei Berücksichtigung der Masseveränderlichkeit:

T = 2πmo/qB√1-v²/c² = To/√1-v²/c², mit To=2πmo/qB

Das bedeutet, dass mit wachsendem v die Umlaufzeit T des Protons ständig zunimmt. Soll die Umlaufzeit konstant bleiben muss das mag.Feld

B√1-v²/c² = const

sein, sprich es muss mit wachsendem v des Protons zunehmen. Das wird in einem Synchrotron gemacht.

Das T bei hohen Energien trotz steigender Geschwindigkeit nicht kleiner sondern größer wird, liegt an der relativistischen Massezunahme und Zeitdilatation.
Der Umlaufweg nimmt schneller zu als die Geschwindigkeit.

Gruß EMI