[d_mittmann]

@JoAx und alle anderen
Ich hoffe ich schaffe es und Du auch;

Ursprünglich habe ich mit "Planeten" gerechnet
Angenommen zwei unbewegte Planeten A und B seien ein Lichtjahr (=x) von einander entfernt. D.h. alle Ergeignisse in A werden in B ein Jahr später "gesehen" und umgekehrt.

Wenn sich nun ein Raumschiff mit (durchschnittlich) 1/2 c (=v) von A nach B bewegt. So wird es 2 Jahre (=t) brauchen bis es in B ankommt. Der Start wird in B mit einem Jahr Verzögerung beobachtet, B kann die Translation also nur insgesamt 1 Jahr (=b) beobachten. A sieht das Ankommen ein Jahr verspätet, und beobachtet demnach das ganze geschehen 3 Jahre (=a) lang. Die Beobachtungsintervalle haben wir soeben also folgendermaßen berechnet.

a = x/v + x/c
b = x/v - x/c

Mein Ansatz ist, wenn wir nur a und b kennen, alle anderen Variablen aus diesen zwei Zeitintervallen oder Boebachtungsdauern zu berechnen. Und heraus kommen sehr schöne Formeln. Die schönste ist hierbei ist finde ich - durch ihre Kürze - die "Zeitdilatation als geometrisches Mittel", die interessanteste ist derzeit für mich die Formel für v, da sie auch die Lichtgeschwindigkeit als Grenze enthält. Zudem scheint das explizite Ausrechnen eines gamma-Porportionaliäts-Faktors nicht zwingend notwendig.

Ob Jahre, Sekunden, femtosekunden, .. sollte im Prinzip egal sein, wobei es eine Grenze geben muss, d.h. eine minimale räumliche Trennung zwischen A und B, damit es (während einer Translation) zu verschiedenen Boebachtungen kommen kann.(!)

Die Formeln können ebenso auf das besagte Meter-Vermessungs-Experiment angewandt werden, wobei sich hier a und b als Frequenzen (oder deren Kehrwerte) zeigen, respektiv der relativistischen Dopplereffekte nach vorne und nach hinten.

Haben wir es geschafft?