Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
In der Relativitätstheorie fasst man aber "üblicherweise" die Raumzeit als vierdimensional orientierte und zeitorientierte Mannigfaltigkeit auf:
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Ja, irgendwie schon.
Ich wüsste zwar nicht aus dem Stehgreif, wo das systematisch genau hingehört, aber wenn man z.B. den Stokes (den allgemeinen) auf irgendein Problem loslassen will, braucht man eine Orientierung.
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Abgesehen davon ist die Auflistung von Kiefer auch nicht komplett: "genau fünf Möglichkeiten" - Ich persönlich würde mich davor hüten, irgendeine konkrete Anzahl von Möglichkeiten in den Raum zu werfen, welche "Form" unser Universum theoretisch haben kann.
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Ausgehend von dem, was Du hier schilderst, sehe ich es schon als ein wenig grenzwertig an, was Kiefer seinen Lesern scheinbar vermittelt - Zumindest an dieser Stelle in seinem Buch.
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Da war vmtl. mal wieder der Rand zu schmal 
Es gibt allerdings eine Kiefers Aussage vergleichbare Aussage über eben jene fünf Raumformen geodätisch vollständiger
- 2-dimensionaler
- Riemannscher
Mfktn mit K = 0, vgl [Kue10] Bsp 7.24 "2-dimensionale Raumformen"
Ich bezweifle allerdings stark, dass sich das iwie "trivial" auf
- 4-dimensionale
- Pseudo-Riemannsche
Mfktn verallgemeinern lässt.
Falls überhaupt, was ich sowieso bezweifle.
Grüsse, Solkar
[Kue10] Kühnel, Wolfgang: Differentialgeometrie Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten. Vieweg+Teubner, 5. Auflage, 2010.