Morjen Eugen,
Zitat:
Zitat von Bauhof
Andererseits ist die Dreier-Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum im wesentlichen die Projektion der Vierergeschwindigkeit auf den dreidimensionalen Ortsraum. Dreier-Geschwindigkeit und Vierergeschwindigkeit haben damit zwangsläufig die gleiche Richtung.
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also so richtig gefällt mir diese Definition nicht. Dreier- und Vierervektoren. Kann man die überhaupt vergleichen?
Gut. Projektionen sind sicherlich zulässig. Aber bei der Vierergeschwindigkeit kann eine Projektion auf den dreidimensionalen Ortsraum (im Hinblick darauf, dass Vierer- und Dreiergeschwindigkeit die gleiche Richtung haben) imho nur dann Sinn ergeben, wenn wir von verschwindend geringen Relativgeschwindigkeiten sprechen.
Vielleicht habe ich das auch falsch verstanden.
Wenn man bei der Vierergeschwindigkeit den infinitesimalen Abstand zweier Ereignisse im Laborsystem (dem Zeit-Ortsvektor) nach dtau, also dem infinitesimalen Zeitzuwachs in einem ganz anderen System, nämlich dem, in dem die beiden Ereignisse am gleichen Ort stattfinden differenziert (also Differentiation nach der Eigenzeit und nicht nach der systemabhängigen Zeit t), dann kann ich mir zumindest bei relativistischen Geschwindigkeiten nicht vorstellen, dass es für diesen Vierervektor eine Projektion auf den dreidimensionalen Ortsraum gibt, die die gleiche Richtung wie der Dreiervektor hat. (Längster Satz der Forengeschichte).
Grüsse, MP