Hallo JoAx,
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Zitat von JoAx
Das ist doch gar nicht der Punkt. Hast du den Artikel bei Wiki nun studiert oder nicht?
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KLar habe ich. Dort ist auch die Gauß`sche Zahleneben abgebildet unter dem Stichwort "Komplexe Zahlenebene".
Vielleicht kann ich ja nochmal deutlich machen, dass ich die Dinge grundsätzlich verstehe.
Das Raumzeitintervall wird grundsätzlich wie folgt errechnet:
Raumzeitintervall^2 = Zeitintervall^2 -Raumintervall^2
Solange das Ergebnis positiv ist, nennt man das Raumzeitintervall zeitartig.
Wenn es negativ ist, nennt man es raumartig, dreht die Vorzeichen aber um.
Raumzeitintervall^2 = Raumintervall^2 - Zeitintervall^2, sodaß man wieder ein positives Ergebis hat; denn wenn man den Betrag ausrechnet, wäre sonst die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. Eine imaginäres Raumzeitintervall ist nur schwer vorstellbar.
Warum man im Gegensatz zum üblichen Satz des Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) bei der Berechnung des Raumzeitintervalls b abzieht wird nur unter Hinweis auf die Lorentzmetrik erklärt.
Ich denke die Erklärung liegt darin, dass eine Kathete einen imaginären Wert hat, in Form von ib und bei der Quadrierung von i sich das Vorzeichen von b in -b ändert.
MfG
Harti