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Zitat von Harti
Dies klingt nicht gerade nach einer nachvollziebaren Begründung. Oder ?
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Was wäre denn eine "nachvollziehbare Begründung"? Für dich?
sqrt(-39) = i*sqrt(39)
Interessieren tut uns nur die reelle Zahl sqrt(39). Also - nehmen wir diese, während i "auf der Strecke bleibt", und basta.
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Zitat von Harti
Ich war halt nur der Meinung, dass der begriffliche Gegensatz von Raum und Zeit, der in der Raumzeit vereinheitlicht wird, in der gegensätzlichen Signatur (plus-minus) zum Ausdruck kommt und das "Minus" letztlich aus dem Quadrat von i herrührt.
Verstehe ich den Satz des Pythagoras ganz allgemein falsch, wenn ich davon ausgehe, dass er dazu dient, Gegensätze, die geometrisch senkrecht aufeinander stehend dargestellt werden (Katheten) zu vereinheitlichen (Hypothenuse)?
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Schon wieder diese "Gegensätze"!
Frage, die ich jetzt beantwortet haben will - Warum sprichst du über "Gegensätze", wenn die Rede von senkrecht aufeinander stehenden Achsen geht? Das Wort ist doch in keinster Weise adäquat.
Und ja - den Satz von Pythagoras verstehst du überhaupt nicht. Mir kommt es so vor, als würdest du irgendwo in den Wolken schweben. Dabei geht es um ganz bodenständige, irdische, um nicht zu sagen banale, Dinge.
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Zitat von Harti
Kannst Du nachvollziehen, dass es genau dies "etwas andere" war, was mich interessiert hat ?
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Doch, natürlich. Aber du begreifst es nicht indem du in den Himmel starrst und mit dem Finger in der Nase bohrst, sondern indem du konkrete Aufgaben löst. Learning by doing.
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Zitat von Harti
Klar, deshalb bin ich ja auch auf die Idee gekommen, dass man imaginäre Zahlen für die Berechnungen in der Raumzeit benötigt.
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Nicht zwangsläufig. Schau:
(a + b)*(a - b) = a^2 - b^2
Und schon haben wir, was wir brauchen.
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Zitat von Harti
Wenn Du meine Unkenntnis der allgemein verwendten Berechnungsmethode als Fehler bezeichnen willst, ja !
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Wenn eine Rechnung fehlerhaft, falsch ist, dann ist die Rechnung fehlerhaft, völlig egal, was der Grund dafür ist. Vlt. ist der folgende Satz dir bekannt und verständlicher - "Unwissenheit schützt nicht vor der Verantwortung."
Und nur um sicher zu gehen, zwei Aufgaben.
1. Bitte berechne die Beträge folgender komplexer zahlen:
a. A = 3 + i*4
b. B = 5 + i*(-7)
c. C = -10 + i*8
2. Berechne die Abstände zwischen folgenden Punkten:
a. D(2, 0) und E(3, 9)
b. F(-3, -4) und O(0, 0)
c. G(12, -5) und H(6, 3)