Einzelnen Beitrag anzeigen
  #22  
Alt 13.08.19, 20:34
Zweifels Zweifels ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 26.11.2018
Beitr?ge: 244
Standard AW: Logische Systeme

Okay, solange wir nicht über einen widerspruch stolpern, lassen wir mal die Definition des absoluten Raumes so stehen.
Damit können wir die Raumkonstante k = Wurzel(2)*a definieren, wobei a der Abstand zur 0 ist.

Im Gegensatz zu Vektorräumen, die mehr Dimensionen als d=3 haben, und die stets von d linear unabhängigen Vektoren aufgespannt werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Linear...n_in_der_Ebene
gilt für den Realen Raum, dass diese Definition bereits zu allgemein ist. Natürlich trifft auch für den Raum zu, dass er aus 3 linear unabhängigen Vektoren gebildet werden kann, und dass man dass nachprüft, indem man sie Null setzt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Linear...nsionalen_Raum
Weiterhin hat aber der Raum noch eine Information mehr, und zwar die Raumkonstante.
Mit dieser kann ich die anderen Vektoren berechnen, also folgendermassen:
Für einen Vektor v = (a,b,c) gilt:
v = (a, b² = (wurzel(2)*a)² - a², c² = (wurzel(2)*b)² -b² )...

also sozusagen die 2.te und 3.te Spalte eines Vektors nicht nur von der eigenen Achse abhängig machen, sondern auch über eine Konstante verbunden über die 1.te Spalte, also a.
Tun wir das, eichen wir eigentlich nur die Achsen auf den gleichen Massstab, oder???