[rene]

Hallo Xyen

Danke für dein Lob, jedoch koche auch ich nur mit Wasser und kann ganz sicher nicht sämtliche Fragen beantworten, versuche es aber so gut es geht, wenn auch meine zeitliche Disponibilität momentan ein wenig eingeschränkt ist und Antworten auf sich warten lassen!

Das Hierarchieproblem ist eine eigentliche Schwäche des SM. Die Interpretation der Daten aus dem SM ergeben einen Erwartungswert für die Masse des Higgs-Bosons von ~174GeV, wobei Schlaufenkorrekturen virtueller Fermionen unberücksichtigt gelassen werden. Diese Schlaufen ergeben folgende Korrekturen:

Δm²_h = |λ_f|² / 16 pi² * [-2*Λ²_uv + 6*m²_f * ln(Λ_uv / m_f)]

Λ_uv ist der unbekannte Impuls der in der Schlaufe umlaufenden Teilchen und deshalb maximal angenommen werden muss (im Bereich der GUT-Skala M_u) und den Erwartungswert der Higgs-Masse um viele Grössenordnungen übersteigt. Durch Umdefinierung der Higgs-Masse kann der erwartete Wert auf 100GeV abgesenkt werden und durch Abstimmung zweier grosser Zahlen (Fine Tuning) auf das gewünschte Resultat gefittet werden.

Wenn die Supersymmetrie gebrochen ist, bleibt eine Korrektur von

Δ(m²_h) = Q(α / 4 pi) * |m²_h + m²_f|

Da auch skalare Teilchen an das Higgs-Boson koppeln, können sie ebenfalls virtuelle Schleifen vollführen und ergeben folgende Korrektur:

Δm²_h =λ_s / 16 pi² * [Λ²_uv – 2m²_s * lm (Λ_uv / m_s)]

Die Ähnlichkeit der Korrekturen für Fermionen und Bosonen löst das Hierarchieproblem. Die logarithmischen Divergenzen können durch Renormierung beseitigt werden unter der Annahme gleicher Kopplung ans Higgs-Feld, also λ_s = | λ _f|². Die Supersymmetrie eliminiert die quadratischen Divergenzen, wenn es zu jedem Fermion zwei Bosonen gibt.

P.S. Ich habe deinen Latex-Code compiliert, aber noch nicht nachvollzogen. Damit ihn andere auch lesen können, stelle ich ihn als jpg-Bilddatei rein.

Grüsse, rene