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Zitat von Bernhard
Man weiß ja fast seit den Anfängen der Quantenmechanik, wie sich allgemeine Raumzeiten auf quantenmechanische Modelle auswirken, dagegen bis jetzt sehr wenig darüber, wie sich die Grundlagen der QM auf allgemeine Raumzeiten auswirken.
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Es gibt ein paar interessante differentialgeometrische Aspekte, die die globale Struktur der Raumzeit mit lokalen Eigenschaften in Verbindung bringen. Z.B. hängen quantenfeldtheorerische Anomalien klassischer Erhaltungsgrößen von der Topologie ab; ein Beispiel ist die Masse des eta-prime-Mesons. Bestimmte Raumzeiten sind ausgeschlossen, z.B. lassen nicht-orientierbare Raumzeiten = höherdimensionale Verallgemeinerungen der Kleinschen Flasche keine Spinorfeldee zu.
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Zitat von Bernhard
Das spiegelt auch die Situation der Experimente wieder, da wir technisch (meines Wissens nach) nicht in der Lage sind Gravitationsfelder mit so großer Präzision zu vermessen, dass Quanteneffekte wichtig werden.
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Es gibt seit einigen Jahren Interferenzexperimente mit Neutronen, die die lokale Schwerebeschleunigung g vermessen. Das sind jedoch Experimente mit Quantenobjekten in einer klassischen Raumzeit.
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Zitat von Bernhard
Spin-Netzwerke deuten es in gewisser Weise an, dass man sich hier eventuell von lieb gewordenen Denkschemata verabschieden muss.
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Sicher.
Und das trifft auch auf andere Ansätze zu.