Zitat:
Zitat von TomS
Das ist eine Behauptung völlig ohne Beweis, und bar jeglicher Relevanz, solange der vermutete algebraische Zahlkörper nicht genannt wird.
M.W.n. gilt das Abel–Ruffin-Theorem nicht nur für C sondern tatsächlich für auch für weitere algebraische Zahlkörper.
Welcher Zahlkörper soll es denn sein?
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Auf Grund von Satz.03 der ImAI (von Borborhad) gilt:
Satz.03: Das neutrale Element einer Gruppe definiert die Gruppe.
Und dem Axiom VII:
Gruppen, Vektorräume und Polynome bilden eine transitive Gruppe.
Gruppen können auf Vektorräume abgebildet werden. Dabei bildet eine Symetrische Gruppe S_n stehts eine Abbildung zu einem (n-1) dimensionalen Vektorraum. Weiterhin können Gruppen S_n auf Polyone vom Grad x^n abgildet werden.
Gilt wohl folgende Verknüpfungstafel:
(
https://www.matheboard.de/formeleditor.php )
\mathbb K := \begin{vmatrix} 0_e & a & b & c & d\\ a & 0_e & c\times d & d \times b & b \times c\\ b & d\times c & 0_e & a \times d & a \times c \\ c & b\times d & a \times d & 0_e & a \times b \\ d & b \times c & a \times c & a \times b& 0_e \end{vmatrix}