Wurzel(2*g*h)
gilt nur für anfänglich ruhende Objekte. Kommt aus der Gleichung
s = (1/2)*g*t^2
nach t aufgelöst, und dann in v= g*t eingesetzt, um die Geschwindigkeit zu bekommen.
Hat dein Objekt schon eine Anfangsgeschwindigkeit v0 in Richtung der Beschleunigung, so hast du stattdessen
s = (1/2)*g*t^2 + v0*t
Das wäre dann für den allgemeineren Fall nach t aufzulösen:
t^2 + (2*v0/g)*t - (2/g)*s = 0
mit Hilfe der pq-Formel
https://www.mathebibel.de/pq-formel
t = - v0/g + wurzel{(v0/g)^2 + (2/g)*s}
für die Fallzeit. s entspricht deinem h. Für v0=0 erhältst du deinen Fall.
Wenn die Aufprallgeschwindigkeit willst, musst du noch in
v(t) = g*t + v0
einsetzen
v = wurzel{(v0*g)^2 + (2*g)*s}