[richy]

Hi Zeitgenosse
(Logistischer Gleichung und Verhulst Gleichung sind das Selbe)
Der Unterschied zwischen logistischer Gleichung und logistischer DGL ist die Diskretisierung. Wobei ausgehend von der DGL die Diskretisierung 1.Ordnung auf deine Form fuehrt.
1) p_n+1 = p_n + a*p_n(1 - p_n)
Das ist nun aber nicht die ueblicherweise als logistische Gleichung bezeichnte Differenzengleichung. Mit der Variablen p_n (Ich habe p_n eingefuehrt um zu verdeutlichen, dass dies Polynome sind) waere diese :
2) p_n+1 = a*p_n(1 - p_n)
Hier tritt ein Summand p_n auf der rechten Seite weniger auf. Deine Gleichung 1 ) verhaelt sich anders als die logistische Gleichung 2) Ob es ueberhaupt stabile Bereiche gibt muesste man mal untersuchen. Falls ja, gaebe es vom Charakter her keinen grossen Unterschied. Man spricht ueberhaupt bei solchen Gleichungen z.B. von quadratischem Charakter. Auch die Mandelbrotmenge ist von quadratischem Charakter.
Mit logistischer / Verhulst Gleichung Abbildung ist aber stets Gleichung 2) gemeint. Historisch gesehen ist sie also nicht als Diskretisierung der logistischen DGL hervorgegangen, sondern eben ueber ein diskretes Populationsmodell.
Viele Gruesse
richy