Zitat:
Zitat von Duas quas quad sabbas dua
... und nehmen zwei Raumschiffe im leeren Raum, in denen jeweils einer von zwei Zwillingen sitzt.
Wie stellt man fest, welches von beiden Raumschiffen als Bezugssystem zum anderen Raumschiff, mit 99,9% C fliegt und welcher der beiden Astronauten im jeweiligen Raumschiff der Zeitdilatation unterliegt?
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Ich habe das im folgenden verlinkten Beitrag detailliert beschrieben:
http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html
Man muss
drei Zeiten unterscheiden, nämlich einmal die
Koordinatenzeit t des als Referenz- und Inertialsystem angenommenen Planeten, sowie die beiden
Eigenzeiten der beiden Astronauten; nur letztere werden verglichen, d.h. mittels mitbewegter Uhren gemessen; die Koordinatenzeit dient der mathematisch einfachen Formulierung und kann, muss aber nicht gemessen werden.
Wenn beide Astronauten entlang
verschiedener Bahnkurven einen
gemeinsamen Start- und Zielpunkt haben - und nur dann können die beiden Uhren direkt verglichen werden - dann muss zwingend mindestens einer von beiden eine gekrümmte Bahnkurve durchlaufen oder entlang seiner (geraden oder gekrümmten) Bahnkurve beschleunigen.
Rein mathematisch stellt dich nun heraus, dass es im wesentlichen
nicht die Beschleunigungen entlang der Bahnkurven sind, die für die Eigenzeitdifferenz verantwortlich sind, sondern die
Geschwindigkeitsbeträge. Interpretiert man die Gleichungen in der vierdimensionalen Raumzeit, so findet man, dass die Eigenzeitdifferenz letztlich identisch ist mit der
Differenz der verallgemeinerten Längen der Weltlinien durch die Raumzeit.
Wenn man den Spezialfall eines geradlinig und gleichförmig bewegten (inertialen) Astronauten sowie eines irgendwie beschleunigten Astronauten betrachtet - wie das häufig dargestellt wird - so
scheint der Unterschied mittels der Asymmetrie der Bewegung erklärbar zu sein. Das ist jedoch letztlich ein Trugschluss. Man kann die Zeitdilatation auch für zwei beliebig bewegte Astronauten exakt berechnen, ohne dass irgendeine Art von Symmetrieargument notwendig wäre oder im Allgemeinen möglich sein müsste.