[wolfgang6444]

Ich stelle mir das jetzt so vor:
Wir machen zwei parallele Versuche. Dazu praeparieren wir He in einen Zustand mit jeweils zwei unterschiedlichen Einzelelektronortsfunktionen fuer beide e- ; etwa φ und ξ (z.B. 1s1 und 2s1).
In Versuch a) praeparieren wir die als Orthoheliumin Versuch b) als Parahelium
Dann gibt es fuer a) nur eine moegliche Zustandsfunktion:

[φ(r₁) ξ(r₂) - ξ(r₁) φ(r₂)] · χ(+½) ⊗ · χ(+½) (Triplet, Gesamtspin 1, dreifach entartet wegen mS, ). Damit ist die "Aufenthaltswahrscheinlichkeit" hier eindeutig:
|φ(r₁) · ξ(r₂) - φ(r₂) · ξ(r₁)|^2.

Bei Parahelium gibt es mehrere Moeglichkeiten:
b1) : φ(r₁) · χ(+½) ⊗ ξ(r₂) · χ(-½) – ξ(r₁) · χ(-½) ⊗ φ(r₂) · χ(+½)
und b2): φ(r₁) · χ(-½) ⊗ ξ(r₂) · χ(+½) – ξ(r₁) · χ(+½) ⊗ φ(r₂) · χ(-½)

Die Zustandsfunktionen b1 und b2 sind jeweils totalantisymmetrisch (Pauli ist happy), aber meiner Meinung nach wohlunterscheidbar: in b1 hat φ immer positiven Spin und ξ negativen, in b2 hat φ immer negativen Spin und ξ positiven.

Wenn ich jetzt bei der Praeparartion keinen Wert auf den Spin lege, bekomme ich eine "unkorrelierte" Ueberlagerung beider Zustaende, soll heissen, keine Uebergaenge, keine Wechselwirkung, keine Austauchintegrale - nichts.
Und dann sollte sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten doch berechnen koennen gemaess:
|φ(r₁) · ξ(r₂)|^2 + |φ(r₂) · ξ(r₁)|^2

Was ist daran falsch?
Ich dachte eigentlich, Tom wollte mit den Projektionen genau das ausdruecken.