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Alt 22.01.20, 22:30
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Frage zur 4-dimensionalen Raumzeit

Bevor ich mir das durchlese:
Ich erzähl dir mal jetzt wie ich an die Sache rangehe:

Ich wollte wissen, warum der Reale Raum dreidimensional ist. Deshalb sah ich mir die Defintion der Vektorräume an.
Ich fand einen möglichen Grund dafür, dass die Metrik der Reellen Zahlen einen Vierdimensionalen Raum nicht "messen" können. Denn nach der Logik in der Definition der Vektoren gilt: Wenn ein Punkt (immer 1 vom 0 entfernt) auf der vierten Achse zu zwei anderen Punkten auf deren Achsen den gleichen Abstand hat, dann genau da, wo der Punkt auf der 3. Achse ist. D.h. die vierte Achse läge auf der 3. Achse und wäre dann nicht mehr linear unabhängig zur 3. Achse.
Dann fand ich heraus, dass die Definiton der Vektorräume viel mächtiger ist, als ich vermutet hatte. Denn jeder Punkt ist zu allen anderen Punkten definiert, egal wie hoch die Dimension ist. Doch als Ruhende Punkte in einem Raum ist es als Ganzes nicht mehr darstellbar, denn definiert man eine Strecke zu zwei Punkten mit einer Reellen Zahl, würde eine andere Reelle Zahl nicht mehr einen anderen Punkt erreichen, der den gleichen Abstand hat. Ausser man macht einen Trick und fasst Achsen zu einer Achse zusammen und definiert wieder einen Koordinaten 0-Punkt, der einen Abstand zu allen Punkten in der Form hat, dass er wieder in den Reellen Zahlen darstellbar wird. Und das macht man, indem man sozusagen ein Koordinatensystem zu einem Vektor macht und die Punkte nur noch relativ zum 0-Punkt betachtet und nicht mehr Absolut als eine Position im Raum.
Da ich mir dadurch eine Art Raumzeit vorstellen konnte (als (x,y,z, time) -Achsen, wollte ich wissen, ob das in der Relativitätstheorie verwendet wird und ob es eben von Bedeutung ist, dass die Zeit im rechten Winkel zum Raum sein muss.

Und jetzt versuch ich das genauer zu verstehen... Mich begeistern einfache Dinge, glaub ich...

Also wenn ich einen 6-Dimensionalen Vektorraum habe, dann hätte der Vektor
v1 = (1,1,1,0,0,0)
v2 = (1,0,0,1,1,0)
und alle anderen Vektoren, die aus drei 1en und drei 0en bestehen den gleichen Abstand zur 0. Wenn man nun einen Unendich Dimensionalen Vektorenraum nimmt, gibt es unendlich viele Vektoren mit dem gleichen Abstand. Und dafür muss man nur unendlich viele Achsen durch einen 0-Punkt gehen lassen und sagen, sie würden im Rechten Winkel aufeinander stehen.

Jetzt stell ich mir die Frage, ob die Oktettregel in der Chemie auch ihren Ursprung darin hat (2*4 Quadranten eines Koordinatensystems). Ich bin nämlich grad auf dem Trichter, das Periodensystem der Elemente und seine Regeln als die Geschichte unseres Universum zu betrachten, schlimmer noch, dass darin sogar die Mathematischen Erkenntnisse unseres Schöpfergottes mit eingeflossen sind.. That's my world

Geändert von Zweifels (22.01.20 um 22:32 Uhr)