Hallo Hermes,
Zitat:
Zitat von JoAx
Das ist so nicht korrekt. Das Linienelement ds kann von drei "Arten" sein (in der Signatur +---):
ds² > 0 - zeitartig
ds² = 0 - lichtartig
ds² < 0 - raumartig
Und das ist invariant. D.h. - es ist perspektiveUNabhängig! Oder anders ausgedrückt - wenn ein raumzeitlicher Abstand in einem beliebigen IS raumartig ist, dann gibt es kein IS, in dem der selbe Abstand licht- oder zeitartig werden würde.
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Ich erkläre mir die Darstellung von JoAX in dem von mir zugrundgelegten vereinfachten (räumlich eindimensionalen) Raumzeitkoordinatensystem bildlich wie folgt:
Ein zeitartiges Raumzeitintervall (Vektor) ist stärker ich Richtung Zeitachse geneigt. Der Zeitanteil der Veränderung ist größer als der Raumanteil. Dies entspricht in herkömmlicher Betrachtung einer Unterlichtgeschwindigkeit.
Ein lichtartiges Raumzeitintervall entspricht einem Raumzeitintervall (Vektor), das parallel zu der Geraden liegt, welche die Lichtgeschwindigkeit (Wert 1) bildet. Das Raumzeitintervall hat den Wert 0, weil die Zeitdifferenz und die Raumdifferenz sich gegenseitig aufheben.
Ein raumartiges Raumzeitintervall (Vektor) ist über die "Lichtgeschwindigkeit" hinaus stärker in Richtung Raumachse geneigt. Der Zeitanteil der Veränderung ist kleiner als der Raumanteil. Dies entspricht in herkömmlicher Betrachtungsweise einer Überlichtgeschwindigkeit.
Die Konsequenzen einer raumzeitlichen Betrachtung im Gegensatz zur alltäglichen Sichtweise werden nur selten klar benannt.
Es gibt nur eine Uhr, die des Beobachters, die durch die einzige Zeitachse des Raumzeitmodells repräsentiert wird. Was eine zweite Uhr, die sich z.B. von Ereignis 1 zu Ereignis 2 (Raumzeitintervall) verändert, anzeigt, interessiert nicht.
Man hat bei einer raumzeitlichen Betrachtung nur ein einziges Koordinatensystem, in dem tatsächliches Geschehen als (invariantes) Raumzeitintervall erscheint. Man kann das Raumzeitintervall entweder als Vektor oder in Form von Koordinaten darstellen.
Die relativistischen Effekte, Zeitdilatation und Längenkontraktion, spielen in einem solchen Raumzeitmodell keine Rolle. Sie treten nur in Erscheinung, wenn man im Verhältnis zueinander bewegte Objekte jeweils mit einem Koordinatensystem verbindet. Vom Bezugssystem aus betrachtete, bewegte Uhren scheinen dann langsamer zu gehen und Längen sind in Bewegungsrichtung verkürzt. Ein in Bewegungsrichtung verkürztes Objekt ist nicht tatsächlich verkürzt, es verschwindet bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit lediglich aus der Bewegungsrichtung, ist in dieser Richtung nicht mehr darstellbar; Beispiel: "Gamov´s Radfahrer"
Mit freundlichen Grüßen
Harti