Maximales Volumen bei minimaler Oberflaeche geht ja gar nicht !
Ich habe das falsch gelesen. Das Volumen ist die Nebenbedingung !
Jetzt also nochmal als Test mit Lagrange :
NB:
1) V=h*Pi*r^2
minimiere :
2) A=2*Pi*r²+2*Pi*r*h
H(r,h,l1)=2*Pi*r²+2*Pi*r*h + l1*(h*Pi*r^2-c)
dH/dr=4*Pi*r+2*Pi*h+2*l1*h*Pi*r=0
dH/dh=2*Pi*r+l1*Pi*r^2=0
dH/dl1=h*Pi*r^2-c=0
Dieses Gleichungssystem hat die Loesung
h=2*r
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Naja keine Flachdose, mehr ne Quadratdose :-)
Bei vorgegebenem Volumen benoetigt man am wenigsten Weissblechflaeche mit der Quadratdose :-)
Das hier waere also die schwaebische Dosenform :
h=2*r
*****
Da beide Dosenanteile hier im Forum reichlich vorhanden sind kann man sagen :
Das Forum hier ist ein optimales Dosenwerk
Zitat:
Geschätzt:
h = r ?
.....
PS: doch eher 2*r = h ? Ich denke wir müssen einer Kugel(größstes Volumen zu Oberfläche) am nächsten kommen.
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( Das mit der Kugel war auch mein Gedanke )
Gratuliere ! Sehr gut geschaetzt ! Da zeigt sich der Praktiker.