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Alt 09.05.19, 07:38
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Temperaturabhängigkeit des stellaren Wasserstoffbrennens

Ich denke nicht, dass die vierte Potenz rein aus thermodynamischen Überlegungen folgt.

Wenn man für das Plasma eine Maxwell-Boltmann-Verteilung annimmt, dann gilt für den Erwartungswert Energie

<v²> = 3 kT / m
<E> = 3/2 kT

Damit wäre eine typische minimale Entfernung zweier Kerne bei einem zentralen Stoß

<d> = α / 3kT

Der Wirkungsquerschnitt ist eine Funktion der Energie, also σ(E). Wenn man lediglich die obige Herleitung ansetzt, dann würde man eine Art Schwellenenergie erwarten, oberhalb derer der minimale Abstand zu einem deutliche Anstieg der Fusion führt. Die Energieabhängigkeit eines Wirkungsquerschnitts für die Fusion ausschließlich unter Betrachtung der starken Kernkraft = unter Vernachlässigung der elektromagnetischen Wechselwirkung und somit der Coulombabstoßung ist klein.

Für die Reaktionsrate <σv> findet man für schwache Energieabhängigkeit von σ(E)

<σv> = ∫ dv σv f(v) ∼ σ <v> ~ σ(<E>) √(<E>) ~ σ √(3/2 kT)

Der wesentliche Effekt muss quantenmechanischer Natur sein. Relevant ist insbs. das Durchtunneln der Coulombbarriere. Dabei erwarte ich jedoch eigtl. eine exponentielle Abhängigeit von der Energie.

=> ich werde mir das mal anschauen
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Geändert von TomS (09.05.19 um 07:57 Uhr)
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