Meine Bemerkung bezug sich zunaechst nur auf rueckgekoppelte nichtlineare dynamische Systeme. Wobei Linearitaet in der Natuer eine Ausnahme ist.
Nur fuer einige spezielle Faelle sind nichtlineare DGL's analytisch loesbar.
Fuer quantisierte DGL's (Differenzengleichungen) verschaerft sich die Problematik nochmals.
Ebenso wenn man N-Koerpersysteme betrachtet. Es bleibt dann nur die Simulaton, die jedoch bereits fuer Systeme mit wenigen Teilchen in der Quantenmechanik nicht mehr auf einem Digitalrechner realisierbar ist.
Man hofft hier auf den zukuenftigen Einsatz eines Quantenrechners.
Zitat:
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Wie sieht es bei der Mathematik aus? Haben wir den alle notwendigen Instrumente?
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Im Falle nichtlinearer Systeme haben wir diese Mittel nicht. Die Regelungstechnik ist ein schoenes Beispiel dafuer, denn deren Konzepte basieren auf Forier-,Laplace-,Z-Trasformation. Diese Integraltransformationen liefern nur im linearen Fall analytische Loesungen.
Auch die Wettervorhersage oder Stroemungsmechanische Probleme werden mittels Rechnersimulation geloest.
Eine "neue" Integraltransformation mit der sich auch nichtlineare DGL's loesen lassen wuerde in diesem Bereich einiges veraendern.
Zitat:
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können wir prinzipiell alle notwendigen Instrumente entwickeln?
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Im Falle der Navier Stokes Gleichungen wuerde mir die Beantwortung dieser Frage wohl 1e6 Dollar einbringen :-)
http://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen
Zitat:
Es ist bis heute nicht gelungen, die Existenz von globalen Lösungen nachzuweisen. Mathematiker wie P.-L. Lions (siehe Literaturliste) betrachten im wesentlichen den wichtigen Spezialfall der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen. Während hier für den zweidimensionalen Fall unter anderem von R. Temam und C. Foias bereits weitreichende Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen bewiesen werden konnten, gibt es bislang keine Resultate für den allgemeinen dreidimensionalen Fall, da hier einige fundamentale Einbettungssätze für sogenannte Sobolevräume nicht mehr eingesetzt werden können. Allerdings gibt es für endliche Zeiten oder spezielle, insbesondere kleine, Anfangsdaten auch im dreidimensionalen Fall - vor allem für schwache Lösungen - Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen.
Das Problem des allgemeinen, inkompressiblen Existenzbeweises in drei Dimensionen gehört laut Clay Mathematics Institute zu den wichtigsten ungelösten mathematischen Problemen dieses Jahrhunderts.
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Drei dieser Probleme wurden immerhin in den letzten 30 Jahren geloest.
Mit "neuer" Mathematik hat dies alles recht wenig zu tun.
Heims aspektbezgene Logk koente man als neue Logig bezeichnen. Falls diese tatsaechlich notwndig ist um die Schnittstelle zwischen physikalischer und informatorischer Welt zu erfassen, muss abgesehen vom Schwirigkeitsgrad, die Kluft zwischen rein quantitativem und qualitativem Denken ueberwunden werden. Das duerfte noch einige Zeit dauern :-)
Die Antwort auf die Threadfrage waere dann ein klares Nein. Aber ebenso gilt diese Nein fuer die esoterische Herangehensweise.
Benoetigt man einen speziellen Menschentypen um beide Bereiche zu erfassen ? Ich denke eher nicht. Es ist sicherlich nicht so, dass Menschen mit naturwissenschaftlicher Ausbildung einen kleineren geiseswissenschaftlichen Horizont aufweisen. Allerdings erfordert die Anerkennung im naturwissenschaftlichen Bereich, das man geisteswissenschaftliche oder visionaere Aspekte aus dem Denken ausklammert. Und so werden beide Bereiche strikt getrennt. Prof Zeilingers Vorgehensweise halte ich fuer sehr geschickt.