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Alt 04.04.13, 21:38
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Solkar Solkar ist offline
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Standard AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die Spezielle Relativität ist da aber aus gutem Grund genauer als die nichtrelativistische Mechanik und bezeichnet solche "Abstandsänderungs-Raten" nicht als "Relativgeschwindigkeit": eine Relativgeschwindigkeit von A zu B ist die Größe, die A in seinem Ruhesystem für das Objekt B misst. Numerische Vorhersagen für solche Relativgeschwindigkeiten liefert die relativistische Geschwindigkeitsaddition, die aus der Lorentz-Trafo folgt.
Lehrbuchreif - besser kann man es imho nicht erklären.


Hallo Gwunderi!
Zitat:
Zitat von Gwunderi Beitrag anzeigen
Wie soll man diese relativistische Geschwindigkeitsaddition durchführen, wenn sie erst aus der Lorentz-Trafo folgt?
Das "folgen" ist hier im Sinne eines Beweises zu verstehen, und nicht im Sinne

Zitat:
Für die Lorentz-Trafo brauche ich doch erst mal die Relativgeschwindigkeit?
eines vorher/nachher.

Die LT von A nach B könnte ich, ausgehend von Daten bzgl Q, ja z.B. auch so duchführen, dass ich jeweils
- die LT von A nach Q
- und die LT von Q nach B
nacheinander ausführe.

Das wäre aber auf die Dauer etwas unpraktisch, und deshalb nutzt man, dass beide Schritte nacheinander ausgeführt insgesamt eben wiederum einer LT entsprechen.

Man kennt aber ja noch nicht die Geschwindigkeit, die für jene anzusetzen ist, und eben jene Geschwindigkeit rechnet man deshalb meist aus, und zwar mittels des Additionstheorems, wie gezeigt.

"meist" schreibe ich deshalb, da, wenn man die Rechnungen mittels Vektoren und Matrizen realisiert, es ferner die Möglichkeit gäbe,
- die darstellende Matrix der LT von Q nach B mit
- der darstellenden Matrix der LT von A nach Q

zu multiplizieren und einfach mit der Ergebnismatrix zu arbeiten; dazu bräuchte man die Relativgeschwindigkeit von A und B vorab gar nicht explizit zu errechnen.


Beste Grüsse, Solkar
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