Hi, Marcus!
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
meinst du das in etwa so?
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Ja, so in etwa. Nur zur Klarstellung - ich habe da nicht wirklich den mathematischen Über- und Durchblick, aber im Prinzip ist das die Idee. Dieser Gedanke wird mich beim weiteren Studieren jedenfalls begleiten.
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Mit einem Radius um einen beliebigen Punkt innerhalb des Torus kann man eine Menge an räumlichen Punkten definieren. Vergrößert man schrittweise den Radius werden irgendwann von der Menge Punkte im Torus mehrfach beschrieben. In diesem Sinne weist jeder Torus einen "Grenzradius" auf der sein endliches Volumen in Form Vollkugel festlegt (= Alle Raumpunkte des Torus einmal in der ausgewählten Menge beinhaltet).
Der Torus ist aber keine Kugel.
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Also, könnte man es so ausdrücken:
- räumlich in sich geschlossenes Ding,
- diese Abgeschlossenheit wird aber nicht durch Krümmung des Raumes erreicht, denn das würde sonst zu einer elliptischen Metrik führen.
?
Wie wird es dann erreicht? Der 2-Torus ist da ja keine Hilfe, und nebeneinander stehende Quadrate nur teilweise.
Wie kommt man ganz ohne "globale Krümmung" wieder zurück?
Gruß, Johann