Zitat:
Zitat von richy
Warum sollte Verhulst fuer die Beschreibung einer diskreten Populationsgroesse den Umweg ueber eine Differentialgleichung gehen?
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Unter der
Verhulst-Pearl-Gleichung versteht man eine Differentialgleichung der Form:
dN/dt = rN(1 - N/K)
[wird in der Literatur auch als "logistische Gleichung" bezeichnet]
Gleichungen vom Typ :=
N_t+1 - N_t = delta N --> f(N_t)
hingegen sind Differenzengleichungen.
Dazu siehe:
http://www2.hu-berlin.de/biologie/th...d/4/Syst11.pdf
Ein weiterer Autor schreibt (Seite 3ff., Rekursive Gleichungen):
"...gehen wir von der Differentialgleichung in eine Differenzengleichung über, die uns nur über diskrete Zustände Auskunft gibt. Das machen wir, indem wir die Zeit t durch die diskrete Variable n ersetzen und die Gleichung in eine rekursive Form bringen:
x_n+1 = rx_n(1 - x_n) --> f(x) = rx(1 - x)
[wird im Kontext ebenfalls als "logistische Gleichung" bezeichnet]
Dazu siehe:
http://www.kim-bostroem.de/Material/...ence/Chaos.pdf
Gr. zg