[Slash]

Zitat von Ich

Sollte wohl sein, dafür gibt es aber keine Theorie bis jetzt. Das ist auch nur bedingt wichtig für die Quantelung des Phasenraums.

Das ist doch ein Ansatzpunkt. Dann bist du ja im Fourierraum fas daheim.
Wir nehmen eine beliebige Funktion auf R. Alles ist kontinuierlich, und es gibt unendlich viele solche Funktionen.

Dann schränken wir den Ort ein, indem wir eine Periodizität einführen: Die Funktion sei im Bereich 0-1 beliebig, wiederholt sich aber exakt mit Periode 1. Sie sei also z.B. im Bereich (-123)-(-122) dieselbe wie von 0-1.
Dann ist das Spektrum der Funktion diskret. Es gibt aber immer noch unendlich viele Möglichkeiten.

Dann schränken wir auch noch die Energie ein. Wegen E=hf machen wir das, indem wir das Spektrum bei einer bestimmten Frequenz kappen, also nur Moden unterhalb dieser Frequenz zulassen.

Und schon hat man nur noch endlich viele Möglichkeiten - wenn man mal davon absieht, dass die Amplitude jeder Mode durch eine reelle (bzw. komplexe) Zahl dargestellt wird, also in sich kontinuierlich ist und unendlich viele Möglichkeiten bietet.
Da erst braucht's dann Quantenmechanik, wo die Moden nur ganzzahlig besetzt werden können.

Nicht als Beweis gedacht - den könnte ich auch gar nicht führen -, sondern um dem Ingenieur den intuitiven Zugang zu erleichtern. Das sind die Hintergründe, warum in der Bekenstein-Grenze eine Beschränkung sowohl des Raumes als auch der Energie vorkommen. Wenn man eines von beiden nicht beschränkt, dann gibt's auch keine Grenze. Deswegen spreche ich auch nicht von Raumquantelung, man könnte in einen begrenzten Raum durchaus beliebig viele Zustände packen, wenn man unbegrenzte Energie reinbuttern könnte.

Hallo ICH,

vielen Dank für die Antwort. Die Eigenschaften der Fouriertransformation sind mir in der Tat bekannt (bzw. sollten es sein ).

Damit kann ich die Erklärung immerhin zu 5..10 % nachvollziehen, also schon recht viel für meinen Hintergrund. Ich habe ein wenig geschaut bzgl. Phasenraum (heutzutage Zustandsraum -richtig?) und bin zu dem Schluss gekommen, dass in der Thematik nicht Laien mitreden können.

Durch deine Antwort konnte ich denncoh ein paar Dinge mitnehmen.

Folgende Fragen kamen mir noch: Ganz blöd: Welche Koordinaten spannen den Phasenraum auf? Ich vermute Ort mit 3, Zeit mit 1 , Impuls ? , ... ?

Ich habe noch mehr Fragen, aber die könnte ich gar nicht präzise genug stellen und wären deshalb auch müßig zu diskutieren.

Auf jeden Fall nehm ich die Antwort mit, dass das Thema schwierig genug ist.
Viele Grüße
Slash