Zitat:
Zitat von Harti
Wenn dieser Vektor eine Länge hat, hat er schon mal eine räumliche Dimension. Wenn er komplexwertig ist, hat er zumindest eine zweite Dimension, die im Verhältnis zur ersten Dimension imaginär ist; d.h. mit dieser nicht ohne weiteres kompatibel ist.
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Nein, Länge 1 bedeutet hier etwa, dass mit Sicherheit eine der beiden Möglichkeiten erfüllt sein müssen. Die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Resultat vorliegt, ist 1. Die Menge der komplexe Zahlen ist die einfachste Menge, die algebraisch abgeschlossen ist. Das bedeutet, dass man mit einer Kombination von +, -, : und * kein Resultat erhalten kann, dass nicht in dieser Menge liegt. Es handelt sich also um sehr abstrakte Definitionen, die mit dem Raum oder der Zeit zunächst einmal gar nichts zu tun haben.
Es zeigt sich aber, dass der 'Raum der Informationen' mathematisch die gleiche Struktur hat wie die Raumzeit. Die Frage ist, ob dies Zufall ist oder ob die Raumzeit und vielleicht sogar die gesamte Physik aus einer Theorie der Information hergeleitet werden kann.
TomS stellt richtigerweise fest, dass es solche Übereinstimmungen häufig gibt, ohne dass eine Identität vorliegen muss. Es gibt eine beschränkte Zahl sehr einfacher Muster und diese Muster tauchen in verschiedenen Zusammenhängen auf. (Mathematik ist sozusagen die Lehre der Muster). Wenn die Übereinstimmung nur gerade bei den Poincaré Transformationen ist, wäre dies wohl einfach ein Zufall. Die Urtheoretiker behaupten aber, sie können noch sehr viel mehr ableiten. Ich kann dies nicht mit Sicherheit beurteilen. Aber bei Holger Lyres und C.F. von Weizsäckers Büchern (und noch bei einem anderen von Castell und Ischebeck) habe ich den Eindruck, dass diese Leute sehr gut wissen, wovon sie sprechen. Ich halte es für möglich, dass das Projekt scheitert. Aber ich kann mir kaum vorstellen, dass es bereits auf dieser elementaren Stufe fehlerhaft ist, die wir hier diskutieren.