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Zitat:
Zitat von Slash
Warum tritt aber die Zeit nur als eine Dimension auf, der Raum aber in 3 Dimensionen?
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Dazu sehe ich drei mögliche Antworten.
1) Das antropische Prinzip: man kann unsere physikalischen Theorien auf unterschiedliche Dimensionen von Raum und Zeit verallgemeinern. Nur in 3+1 Dimensionen sind stabile Strukturen wie Atome, Planetensysteme etc. möglich; nur in gebau dieser Raumzeit existieren die Voraussetzungen für Leben, wie wir es kennen.
Dies lässt den Fall anderer Universen mit anderen Dimensionen in einem Multiversums zu und erklärt "unsere" 3+1 dimensionale Raumzeit mittels eines antropischen Selektionseffektes.
2) Ein geometrisches Selektionsprinzip: die 3+1 dimensionale Raumzeit hat einige Besonderheiten im Vergleich zu anderen m+n Dimensionen. Evtl. spielen diese eine Rolle bei der Konstruktion von Theorien und ihrer möglichen Entsprechung zur Realität (die Twistor-Theorie funktioniert in ihrer ursprünglichen, einfachsten Variante nur in 3+1 Dimensionen; die Konstruktion der LQG nutzt einige geometrische Eigenschaften, die nur in 3+1 Dimensionen gelten).
3) Ein dynamisches Selektionsprinzip: die unterlagerte Theorie kennt zunächst noch keine Geometrie mit definierter Dimensionszahl. Diese sowie der Split 3+1 resultiert aus einer dynamischen Selektion, d.h. andere Dimensionen sind prinzipiell möglich, jedoch in einem bestimmten Lösungs-Sektor der fundamentalen Theorie unterdrückt (z.B. kann man Theorien der QG so verallgemeinern, dass sie zunächst keine feste Dimension haben; dies gilt z.B. für die LQG, wenn man sie nicht mittels Simplizes sondern mittels Graphen definiert, und bestimmte Bedingungen, die die Dualität mit Simplizes sicherstellen, fallen lässt; nun gibt es Hinweise, das derartige Theorien verschiedene Lösungen entsprechend verschiedener Phasen aufweisen, und dass möglicherweise eine Art Phasenübergang existiert; damit wäre unsere Raumzeit nur makroskopisch betrachtet exakt 3+1 dim.; mikroskopisch hätte sie eine Art fraktale Dimension, die jedoch sehr nahe an 3+1 liegt).
Wenn ich mal etwas mehr Zeit habe, stelle ich eine eigene Idee zu (3) vor.