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Wenn er nicht beschleunigt, mißt man seine Eigenlänge, die Länge in seinem Ruhesystem.
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Schon klar. Und wenn er beschleunigt, dann nicht, weil im beschleunigten BS die Lichtgeschwindigkeit variabel ist. Die Eigenlänge misst man mit dieser Radar-Kette, die ich beschrieben habe, weil die nicht an solchen Problemen krankt.
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Auch wenn man ideale Starrheit bewerkstelligt? Nein ich habe nicht gerechnet, würde aber Erläuterungen, gern auch qualitativ, begrüßen. Es geht um einen in einem beschleunigenden BS ruhenden Stab.
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Wenn du nachlesen willst, die Zweiweg-Lichtlaufzeit heißt
"Radar Distance". Es passiert in etwa folgendes: die Beschleunigung entspricht einem Gravitationsfeld, deswegen gibt's gravitative Zeitlidatation. Weiter vorne ("oben") vergeht die Zeit schneller, weiter unten langsamer, bis sie am Horizont zum Stillstand kommt. (Weil ich selber ja so empfindlich bin mit derlei Aussagen: Ich rede hier von Eigenzeitintervall durch Koordinatenzeitintervall, analog zur Schwarzschildmetrik.) Längen bleiben unbeeinflusst. Deswegen ist "oben" die Koordinatenlichtgeschwindigkeit größer als unten, für dieselbe Strecke hin und zurück braucht das Licht also weniger Zeit, je größer die Beschleunigung ist. (Hier ist "Zeit" das, was dar Experimentator misst.)
In die andere Richtung (nach "unten") ist's andersrum, wenn man das Licht zu weit schickt, dann kommt es gar nicht mehr wieder, sondern verschwindet hinterm Horizont (bzw. friert da ein, wie man es eben von Horizonten gewöhnt ist).