Zitat:
Zitat von kwrk
exp(-(R0/r))^N funktioniert bei mir sehr, sehr gut. Was meinst du mit "Nullpunkt der Metrik"?
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Nimm g=1-rs/r. g=0 ist der Punkt, an dem Schwarzschildmetrik lichtartig wird. Das meinte ich mit Nullpunkt oder besser Nulldurchgang der g00-Metrik.
Dieser Nullpunkt liegt logischerweise mit zunehmendem rs immer weiter außen.
Nimmt man "nur" g = e^(-rs/r) ist g=0 immer bei r=0 unabhängig von rs.
Ich finde das normale Verhalten sollte zumindest einen Extremalpunkt haben, der mit rs immer weiter außen liegt.
Das geht dann mit deiner anderen Metrik zumindest im Fall N=2.
g=1-(rho/r)*e^(-(rho/r)^2)
zeigt ein lokales Minimum, dass mit zunehmendem rho immer weiter außen liegt, allenfalls abflacht.
Bei mir geht es mit 1-sin(rs/r). Das erste Extremum liegt nur etwas näher an der Mitte als 1-rs/r.