Zitat:
Zitat von Hawkwind
Diese Erklärung findest du allerdings in so gut wie jedem Skript zur Einführung der Speziellen Relativitätstheorie. Es ist also nicht notwendig, das hier im Detail zu erläutern.
Nur so viel: es hat mit Invarianzen unter Lorentz-Transformationen zu tun: während Galilei-Transformationen separat räumliche und zeitliche Abstände 2er Punkte der Raumzeit unverändert lassen, lassen Lorentz-Transformationen den Minkowski-Abstand 2er Punkte unverändert. Daraus folgt die pseudo-euklidische Metrik ("Minkowskiraum"). Siehe z.B.
http://de.pluspedia.org/wiki/Lorentz...Minkowski-Raum
http://homepage.univie.ac.at/franz.e...Geometrie.html |
Hallo Hawkwind,
Das Verständnis der Grundzüge der SRT ist eigentlich nicht mein Problem, ich war nur mathematisch etwas schwer von Begriff.
Du schilderst den Inhalt der Minkowski-Metrik. Für das Zwillingsparadoxon kann man aber auf die Minkowski- und damit auf die Pseudometrik verzichten. Damit entfallen auch alle dort enthaltenen Problematiken.
Ich persönlich überprüfe im Allgemeinen meine Betrachtungen aus der Minkowskimetrik, soweit sie nicht direkt mit der Lorentz Transformation zu tun haben, anhand eines metrischen Systems: In einem zweidimensionalen Koordinatensystem belasse ich die Abszisse als den Weg (im betreffenden IS) und ersetze die Zeit in der Ordinate durch das Intervall. Dadurch erhalte ich ein metrisches Koordinatensystem, die Zeit wird durch die Länge der Weltlinien widergegeben. Damit habe ich Zeit und Intervall vertauscht. Das Diagramm ist weniger hübsch, weil sich die beiden Weltlinien bei der erneuten Begegnung nicht treffen (wie das in der Minkowski-Raumzeit der Fall ist).
Vielen Dank übrigens für Deinen interessanten Parallelbeitrag – statt zu antworten, werde ich mich damit erst einmal länger beschäftigen!
Gruß Derrick