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Zitat von MatthiasMMeyer
Meine Idee war, dass es da "draußen" 5 Dimensionen mit einer Zeitdimension gibt.
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Die ART kann die von dir diskutierten Effekte mathematisch vollständig im Rahmen einer 4-dim. Raumzeit analysieren. Eine höherdimensionale Raumzeit wird dazu nicht benötigt und daher auch nicht betrachtet.
Das Campbell-Magaarrd Embedding Theorem besagt, dass jede n-dimensionale pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit lokal isometrisch in einen N = n(n + 1)/2 dimensionalen,
flachen, pseudo-Euklidischen Raum eingebettet werden kann (wobei ich nichts über die Anzahl der Zeit-Dimensionen in diesem höher-dimensionalen Raum weiß); für n=4 folgt also die Einbettung in N=10. Wenn man die Bedingung der
Flachheit auf
Ricci-Flachheit abschwächt, dann folgt sogar die Einbettbarkeit in N=5. D.h. geometrisch könnte man sagen, dass man Materie in 4 Dimensionen ersetzen kann durch eine höher dimensionale Geometrie. Tatsächlich haben Kaluza und Klein eine 5-dim. Version der Einstein-Gleichungen verwendet und daraus durch einen Trick die 4-dim. Gleichungen plus den Elektromagnetismus erhalten; der Trick bestand jedoch darin, dass der Raum kompaktifiziert werden musste, um die fünfte Dimension unsichtbar zu machen. Das o.g. Theorem lässt einem jedoch keine Freiheit bei der Wahl der Größe der fünften Dimension, d.h. man kann nicht voraussetzen, dass diese klein ist und klein bleibt. Soweit ich weiß, folgt daraus nichts weiter physikalisch Interessantes, und daher benutzt das kein Physiker.
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Zitat von MatthiasMMeyer
Eine Frage nebenbei: Wenn der Raum (die Teilchen) der Quantenphysik unterliegen, ist die Zeit dann auch quantisiert?
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Nach heutigem Verständnis der Quantenfeldtheorien sind weder Raum noch Zeit quantisiert, sondern lediglich die Felder, aus denen teilchenartige Zustände hervorgehen. Anders gesprochen: der Raum und die Raumzeit bleiben glatt, wenn man zum Beispiel das elektromagnetische Feld quantisiert, um Photonen zu beschrieben.