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Zitat von richy
Bevor man diesen Effekt hier versteht. muss man erstmal verstehen was ein Vektorpotential ist
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Wenn man das Vektorpotential verstanden hat, geht es weiter zu Bohm-Aharonov. Doch zuvor das Einfachere.
Wenn die Quelle eines Feldes verschwindet, d.h. wenn
div B = 0
so ist dieses Feld als Wirbel eines Vektorpotentials darstellbar:
B = rot A bzw. B(r) = ∂/∂r x A(r)
(A ist das Vektorpotential von B)
Wie konstruiert man ein Magnetfeld? Aus einer gegebenen Stromdichte j und dem Vektorpotential A lässt sich die magnetische Induktion B bestimmen. Die magnetischen Feldlinien sind A = konstant. Der magnetische Fluß zwischen zwei beliebigen Punkten im Magnetfeld entspricht der Differenz zweier Vektorpotentiale. Bis auf ein additives Gradientenfeld ist A eindeutig bestimmt. Es lässt sich zu A immer ein Vektorpotential A' finden, so dass die Eichfreiheit gewährleistet ist.Der Vorteil - insbesondere für die theoretische Physik - liegt darin, dass sich das Vektorpotential eichen lässt. In der Elektrodynamik benutzt man gerne die Lorenz-Eichung (nach L.V. Lorenz, fälschlich oft H.A. Lorentz zugeschrieben).
Mit dem Vierervektor geschrieben:
∂_μ A^μ = 0
Mit dem d'Alembert-Operator:
□A(r) = (4Pi/c)j
Damit ist eine relativistische Verallgemeinerung gegeben.
Gr. zg