Ein reales Beispiel einer Körpererweiterung ist die Riemannsche Zeta-Funktion:
https://de.wikipedia.org/wiki/Rieman...irichlet-Reihe
Hier macht man durch eine Analytische Fortsetzung (
https://de.wikipedia.org/wiki/Analytische_Fortsetzung) insgeheim eine Körpererweiterung.
Für die Komplexen Zahlen C gilt für die imaginäre Einheit i erstmal nur:
C := i² = -1
In der Zeta-Funktion gilt weiterhin:
K := k = (1+i)^(1/i)
D.h. man erweitert den Zahlenkörper um die Imaginären Wurzeln, also eine i-te Wurzel einer Reellen, Imaginären oder Complexen Zahl. Und die müsste Antikommutativ zur Reellen Wurzel sein...