[Bauhof]

Zitat von TomS

Hallo,

Bojowalds Buch ist an einigen Stellen nicht wasserdicht. Er hat selbst einige sehr pessimistische Aussagen über die LQC getroffen. Der Hamiltonoperator, der im Rahmen der LQG diesen "Raum erzeugen kann", ist nach fast 30 Jahren immer noch nicht konsistent quantisiert (inkl. regularisiert).

Kleine Korrektur: Energie spielt (zumindest im elementaren Formalismus) keine Rolle.

Noch eine Korrektur: Die LQG wird nicht mehr mittels Loops formuliert, sondern mittels Spinnetzwerken. Ein "Raumquant" ist ein Vertex, ein "Flächenquant" ist ein Link.

Hallo TomS,

der Beitrag von Timm bezieht sich auf die Seite 110 des Buches von Martin Bojowald. Hier der Text im Zusammenhang:

Hier zeigt sich erstmals, wie die Schleifen-Quantengravitation Aufschluss über den Urknall geben könnte, denn die Urknall-Singularität in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ja auch ein Zustand ohne Volumen (dafür aber mit unendlich hoher Energiedichte der Materie).

Um dies zu verstehen, reicht es nicht, Schleife für Schleife von Hand zu entfernen, sondern man muss untersuchen, wie die Dynamik der quantisierten Raumzeit dies selber bewerkstelligt: Wie die Allgemeine Relativitätstheorie die Ausdehnung des Universums durch die Raumzeit als Lösung der Einstein'schen Gleichungen beschreibt, wie mit den in Abb. 4 illustrierten Differenzialgleichungen, so gibt es in der Schleifen-Quantengravitation Gleichungen diskreter Natur, die das dynamische Hinzutreten und Entfernen von Schleifen beschreiben.

Ausgehend von einer Ausgangskonfiguration und der für sie existierenden quantentheoretischen Wellenfunktion, wird so die weitere zeitliche Entwicklung durch sukzessives Hinzufügen oder Entfernen von Schleifen festgelegt. Solche Gleichungen wurden schon von Rovelli und Smolin formuliert, in brauchbarer Form aber erstmals von Thomas Thiemann im Jahre 1996.

Er profitierte hierbei von der Verfügbarkeit stärkerer mathematischer Techniken, die Ashtekar, Thiemann selbst und andere wie vor allem Jurek Lewandowski, Don Marolf und Jose Mourao nach den ersten Erfolgen von Rovelli und Smolin entwickelt hatten. Auch in dem Jahrzehnt seit 1996 sind die mathematischen Grundlagen in gewichtigen Belangen fortentwickelt worden.

Was ist inzwischen durch neuere Erkenntnisse überholt und stimmt so nicht mehr?

[1] Bojowald, Martin
Zurück vor dem Urknall.
Die ganze Geschichte des Universums.
Frankfurt am Main 2009. ISBN=978-3596180608