[richy]

Einige einfachste Loesungen der DZGL's vom Fibonaccityp :

Anfangswert Kuehlschrankform (2011)
f(n+2)=f(n+1)+2*f(n), f(0)=k, f(1)=2*k

Loesung : k*2^n
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f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=i

Loesung : i^n = exp(i*Pi/2*n)
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f(n+2)=-2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=-i

Loesung : (-i)^n
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f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=2*i

Loesung : (n+1)*i^n
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f(n+2)=2*i*f(n+1)+f(n), f(0)=1, f(1)=-2*i

Loesung : (n+1)*(-i)^n
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f(n+2)=f(n+1)-1/4*f(n), f(0)=k, f(1)=k

Loesung : k*(n+1)*(1/2)^n
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f(n+2)=f(n+1)-1/4*f(n), f(0)=2*k, f(1)=k

Loesung : 2*k*(1/2)^n
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Kuehlschrankform die zu Mersenne fuehrt
f(n+2)=f(n+1)+2*f(n), f(0)=1, f(1)=2

Loesung : 2^n
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EDIT 2010
Wenn ich noch bei allen wuesste wie ich damals darauf kam waere ich froh :-)

EDIT 2011
Indem man nicht den Re und Im Teil getrennt betrachtet wie im folgenden ?
Sowie durch herantasten.